2009年廣東省高中階段學(xué)校招生模擬考試
數(shù)學(xué)試卷(三)
一、選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
1.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
2.左下圖所示的幾何體的主視圖是( )
3.大家知道是一個無理數(shù),那么(-1)的值在哪兩個整數(shù)之間? ( )
A.1與2 B.2與
4.如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點,如果EF=2,那么菱形ABCD的周長是( )
A.4 B.
5.如果兩點P1(1,y1)和P2(2,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,那么( )
A.y2< y1<0 B.y1<y2<0 C.y2> y1>0 D.y1> y 2>0
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)請把下列各題的正確答案填寫在橫線上.
6.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子,對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行試驗,得到這兩個品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)(如下圖所示).根據(jù)圖中的信息,可知在試驗田中,________種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.
7.今年某市參加中考的人數(shù)約是105000人,數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.
8.方程的解是________.
9.如果一個扇形的圓心角為1350,半徑為8,那么該扇形的弧長是________ .
10.下圖是一個數(shù)表,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù),則當(dāng)=48時, ________
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
11.計算:
12.先化簡,再自己選擇一個恰當(dāng)?shù)?sub>值代入并求值:.
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,請按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位):
(1)關(guān)于軸對稱.
(2)繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)1800.
14.有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的圖形(如下圖).小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示).
(2)求摸出兩張牌的正面圖形都是中心對稱圖形的概率.
15.小明去文具店購買2B鉛筆,店主說:“如果多買一些,給你打8折.”小明測算了一下:如果買50支,則可以比按原價購買便宜6元.那么每支鉛筆的原價是多少元?
四、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)
16.下圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當(dāng)16≤≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
17.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)在圖(1)中,將表示“步行”部分的條形圖補畫出來.
(3)在圖(2)中,計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(4)如果全年級共有500名同學(xué),請你估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
18.如圖,OA=OB,⊙O與AB相切于點C,⊙O 的直徑為8cm,AB=16cm,求OA的長。
19.在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西310的方向上,沿河岸向北前行20米到達B處,測得C在B北偏西450的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度,(參考數(shù)值:)
五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)
20.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
21.“五?一”黃金周期間,某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租車公司有42座和60座兩種客車,42座客車的租金為每輛320元,60座客車的租金為每輛460元.
(1)若學(xué)校單獨租用這兩種車輛,則各需要多少元?
(2)若學(xué)校同時租用這兩種客車共8輛(可以坐不滿),而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金,請你幫助該學(xué)校選擇一種最省錢的租車方案.
22.如下圖,平面直角坐標(biāo)系:Oy中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(4,3),動點M、N分別從O、B同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動.其中,點M沿OA向終點A運動,點N沿BC向終點C運動,過點M作MP⊥OA,交AC于P,連結(jié)NP,已知動點運動了秒.
(1)求P點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示).
(2試求△NPC面積S的表達式,并求出面積S的最大值及相應(yīng)的值.
(3)當(dāng)為何值時,△NPC是一個等腰三角形?簡要說明理由.
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