2009年廣東省高中階段學(xué)校招生模擬考試
數(shù)學(xué)試卷(六)
一、選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
1.實數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式正確的是( )
A.>6 B.>-b C.a(chǎn)<b D.-<-b
2.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,則的取值范圍是( )
A.≤2 B.≥
3.下列說法中,正確的是( )
A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
B.正方形的對角線互相垂直平分且相等
C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D.菱形的對角線相等
4.下列事件發(fā)生的概率為0的是( ).
A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次反面朝上
B.今年冬天黑龍江會下雪
C.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形,按紅、白、白、紅、紅、白排列,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,指針停在紅色區(qū)域
D.隨意擲兩個均勻的骰子,朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1
5.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開,得到的圖形是( )
A B C D
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)請把下列各題的正確答案填寫在橫線上.
6.將4個數(shù)a.b.c.d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成定義,叫做2階行列式.若=6則________.
7.如圖,AB∥CD,AB/CD=1/3,△COD的周長
8.邊長為
9.學(xué)校團(tuán)委組織九年級的共青團(tuán)員參加植樹活動,七個團(tuán)支部植樹的棵數(shù)為:16,13,15,16,14,17,17,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.
10.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
則________ (用含的代數(shù)式表示).
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
11.計算:
12.先化簡,再求值,其中.
13.解方程:
14.如圖,AB為⊙O的直徑,D為弦BE的中點(diǎn),連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)F,與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)E為弧AF的中點(diǎn),連接AE
求證:△ABE≌△OCB.
15.某市2008年秋季落實減免學(xué)生在義務(wù)教育階段的學(xué)雜費(fèi)政策,按照每學(xué)期小學(xué)每個學(xué)生250元、初中每個學(xué)生450元的標(biāo)準(zhǔn),由財政撥付學(xué)校作為辦公經(jīng)費(fèi).該市一學(xué)校小學(xué)生和初中生共有840人,2008年秋季收到當(dāng)學(xué)期該項撥款290000元,該學(xué)校小學(xué)生和初中生各有多少人?
四、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)
16.為積極響應(yīng)黨中央關(guān)于支援“5?
(1)求變量y與之間的關(guān)系式.
(2)求m的值.
17.如圖(1),有四張編號為1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同,現(xiàn)將它們洗勻并正面朝下放置在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽取一張,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
(2)從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖(2)所示的大頭娃娃的左眼處,然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的有眼處,用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率.
18.根據(jù)指令[s,A](s≥0,00<A<1800),機(jī)器人在平面上能完成下列動作:先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離s.現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對軸正方向.
(1)若給機(jī)器人下了一個指令[4,600],求機(jī)器人應(yīng)移到的位置.
(2)請你給機(jī)器人下一個指令,使其移到點(diǎn)(-5,5).
19.2008年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次被抽查的學(xué)生中,坐姿不良的學(xué)生有_______人,占抽查人數(shù)的百分比為_______,這次一共抽查了_______名學(xué)生;如果全市有7萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有_______人.
(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)
20.如圖所示,在邊長都是1的正方形網(wǎng)格中有一個鳥形圖案.
(1)求出這個鳥形圖案所占的面積.
(2)把它平移,使點(diǎn)A落在點(diǎn)K處,請作出平移后的鳥形圖案,并寫出兩種不同的平移路線.
(3)把它以O(shè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)1800,請作出旋轉(zhuǎn)后的鳥形圖案.
①方程的根是,則有;
②方程的根是,則有;
③方程的根是,則有
(1)根據(jù)以上①②③請你猜想:如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根為,那么與系數(shù)、b、有什么關(guān)系?請寫出你的猜想并證明你的猜想.
(2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問題:
已知關(guān)于的方程有實數(shù)根、,且,求k的值.
22.如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,P是邊AB(含端點(diǎn))上的動點(diǎn).過P作BC的垂線PR,R為垂足,∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S,在線段RS上存在一點(diǎn)T,若以線段PT為一邊作正方形PTEF,其頂點(diǎn)E、F恰好分別在邊BC、AC上.
(1)△ABC與△SBR是否相似,說明理由.
(2)請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系.
(3)設(shè)邊AB=1,當(dāng)P在邊AB(含端點(diǎn))上運(yùn)動時,請你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com