2009年江蘇新課標(biāo)期末復(fù)習(xí)(A卷)
數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選.(每題3分,共30分)
1.下列選項(xiàng)中,使根式有意義的的取值范圍為<1的是 ( )
A. B. C. D.
2.計算的結(jié)果是 ( )
A. B.
3.若是方程的一個根,那么m的值為 ( )
A. B. C.1 D.2
4.如果方程是一元二次方程,那么m的值一定是 ( )
A.0
B.
5.如下圖,線段AC、BD交于點(diǎn)O,由下列的條件,不能得出△AOB與△DOC相似的條件是 ( )
A.OB:OC=OA:OD B.OA:OB=OD:OC
C.OA:OD=AB:CD D.AB//CD
6.在直角坐標(biāo)系中,以A(3,0),B(6,一2),C(一1,1)為頂點(diǎn)的三角形經(jīng)變換后得△A’B’C ’,且A’(-3,0),B’(一6,--2),C’(1,1),則它們的關(guān)系是 ( )
A.關(guān)于y軸成軸對稱 B.關(guān)于軸成軸對稱
C.沿軸向右平移3個單位 D.沿軸向左平移3個單位
7.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,則sinB的值是 ( )
A. B. C. D.
8.若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60°,則平行四邊形的面積是 ( )
A.150 B.
9.把標(biāo)有號碼1,2,3,…,10的10個乒乓球放在一個箱子中,搖勻后,從中任意取一個,號碼為小于7的奇數(shù)的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.如下圖,甲為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤,乙為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤.同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后(若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn)),兩個轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之和不超過4的概率是( )
A. B. C. D.
二、耐心填一填.(每題2分,共20分)
11.有意義的條件是___________.
12.將多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是___________.
13.若,則=_________.
14.若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_______.
15.如下圖,在四邊形ABCD中,已知∠B=∠ADC=90°,AB=2,CD=1,∠A=60°,則BC=______,AD=_________.
16.如下圖,這是一塊三角草坪,∠A=l50°,AB=20m,AC=14 m,則這塊草坪的面積為__________m2.
17.如下圖,△ABC中,D是AB上的點(diǎn),當(dāng)滿足條件________時,△ABC∽△ACD.
18.點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線(不與直線AB重合)截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.滿足這樣條件的直線最多有_________條.
19.如下圖,在這三張撲克牌中任意抽取一張,抽到“紅桃7”的概率是____________.
20.用6個球(除顏色外沒有區(qū)別)設(shè)計滿足以下條件的游戲:摸到白球的概率為,摸到紅球的概率為,摸到黃球的概率為.則應(yīng)設(shè)_____個白球,______個紅球,______個黃球.
三、用心想一想.(共50分)
21.(每小題4分,共8分)解方程:
(1) (2)
22.(6分)已知,,求的值.
23.(8分)已知,如下圖,AD是△ABC的角平分線,且AB?AC=AD?AE,試說明△AEBC∽△ACD.
24.(9分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500 kg,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價l元,日銷售量將減少20kg,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
25.(9分)小明、小華用4張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回.
(1)若小明恰好抽到了黑桃4.①請繪制這種情況的樹狀圖;②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率.
(2)小明、小華約定:若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;反之,則小明負(fù).你認(rèn)為這個游戲是否公平?說明你的理由.
26.(10分)某商場門前的臺階截面積如下圖所示.已知每級臺階的寬度(如CD)均為0.3 m,高度(如BE)均為0.2 m.現(xiàn)將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡,并且設(shè)計斜坡的傾斜角么為9°,計算從斜坡的起點(diǎn)A到臺階前點(diǎn)B的距離.(精確到0.1 m)
(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
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