已知四邊形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M為邊AD的中點，F(xiàn)為邊BC上一點，連接MF，過射點作ME⊥MF，交邊AB于點E
（1）如圖1，當∠ADC=90°時，求證：4AE+2CF=CD；
（2）如圖2，當∠ADC=135°時，線段AE、CF、CD的數(shù)量關系為______
（3）如圖3．在（1）的條件下，連接EF、EC，EC與FM相交于點K，線段FM關于FE對稱 的線段與AB相交于點N．若NE=，F(xiàn)C=AE，求MK的長．

（2011•南崗區(qū)二模）已知四邊形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M為邊AD的中點，F(xiàn)為邊BC上一點，連接MF，過射點作ME⊥MF，交邊AB于點E
（1）如圖1，當∠ADC=90°時，求證：4AE+2CF=CD；
（2）如圖2，當∠ADC=135°時，線段AE、CF、CD的數(shù)量關系為
（3）如圖3．在（1）的條件下，連接EF、EC，EC與FM相交于點K，線段FM關于FE對稱 的線段與AB相交于點N．若NE=

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，F(xiàn)C=AE，求MK的長．

（2011•哈爾濱模擬）已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，點E在CD邊上運動（點E與點C、D兩點不重合），△AEP為，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，過點E作EM∥BC交AF于點M．
（1）若∠BAD=120°（如圖1），求證：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如圖2），則線段BF、DE、EM的數(shù)量關系為；
（3）在（1）的條件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的長．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點，DE平分∠ADC，
（1）求證：CE平分∠BCD；
（2）若DE=15，CE=20，求四邊形ABCD的面積；
（3）在（2）的條件下，已知AB=24，求CD的值．（不得利用勾股定理求解）