2009-2010學(xué)年度淄博淄川第一學(xué)期初三期中考試

數(shù)學(xué)試題

說明:本試題滿分125分,其中包括5分的卷面分,考試時間120分鐘。

一、精心選一選(本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請選出你認為唯一正確的答案,每小題3分,計36分)

1.下列汽車商標中,是軸對稱圖形的個數(shù)是

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2.的平方根是

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A.11                        B.±11                       C.                      D.

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3.如下圖所示,共有等腰三角形

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A.2個                       B.3個                    C.4個                    D.5個

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4.下列關(guān)于-27的敘述,正確的是

A.既有平方根,又有立方根                          B.只有立方根,沒有平方根

C.只有平方根,沒有立方根                          D.只有一個平方根和一個立方根

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5.如下圖,已知∠ACB=∠DBC,且在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,要證△ABC≌△DCB,則需

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A.BD=8cm             B.BC=6cm              C.CD=6cm               D.AD=8cm

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6.下列說法中,正確的是

A.有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)                   B.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)

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C.負數(shù)沒有立方根                                     D.對于實數(shù),若,則

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7.等腰三角形的周長為40cm,以它其中的一邊作等邊三角形,其周長為45cm,那么這個等腰三角形的底邊長為

A.15cm                         B.10cm                   C.30cm或10cm         D.15cm或10cm

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8.如下圖,要用“SAS”證△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,則還需條件

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A.∠B=∠D            B.∠C=∠E                  C.∠1=∠2              D.∠3=∠4

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9.如下圖,已知左圖三角形的三個角和三條邊,則下列甲、乙、丙三個三角形中和左邊三角形全等的圖形是

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A.甲和乙                B.丙和乙                   C.只有乙           D.只有丙

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10.如下圖,△ACB≌,,則的度數(shù)是

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A.20°                     B.30°                        C.35°                        D.40°

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11.如下圖,在△ABC中,已知∠B,∠C的平分線相交于點P,過點P作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E。如果DE=9,則BD+CE的長為

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A.9                        B.8                         C.7                         D.6

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12.下面所說的“平移”,是指只沿方格的格線(即上下或左右)運動,將圖中的任意一條線段平移1格稱為“1步”。要通過平移,使圖中的3條線段首位順次相接組成一個三角形,最少需要移動

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A.10步                            B.9步                    C.7步                    D.6步

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二、細心填一填(本題共7小題,滿分28分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分)

13.若,則__________。

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14.如下圖所示,在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是點__________(填“P,Q,M,N”中的一個)

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15.如下圖所示,點C,F(xiàn)在線段BE上,∠1=∠2,BC=EF,請補充條件__________(寫出一個即可),使△ABC≌△DEF。

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16.大正方體的體積為1331 cm3,小正方體的體積為125 cm3,如下圖放在一起,則這個物體的最高點A離地面C的距離是__________cm。

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17.的相反數(shù)是__________,絕對值是__________。

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18.如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,BD=8,則AC=__________。

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19.如下圖,在2×2的正方形紙片中,有一個以格點為頂點的△ABC,請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形,這樣的三角形共有__________個。

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三、耐心做一做,相信你能寫出正確的解答過程(共56分,注意審題要細心,書寫要規(guī)范和解答要完整)

20.計算(本題滿分8分)

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(1)

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(2)

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21.(本題滿分9分)

已知:如下圖∠AOB。

求作:∠AOB的角平分線OP。

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要求:寫出作法,保留作圖痕跡。

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22.(本題滿分9分)

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如下圖,作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1;作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A2B2C2,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標。

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23.(本題滿分9分)

如下圖,BD⊥AC,CE⊥AB,BE=CD,求證:AO平分∠BAC。

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24.(本題滿分10分)

如下圖,點F,C是線段BE上的兩點,且BF=EC,AB=DE,∠B=∠E,QR∥BE。

求證:△PQR是軸對稱圖形。

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25.(本題滿分11分)

如下圖,在Rt△ABC中,BA=BC,O是斜邊AC的中點,點P在AC上,點D在BC上,且PB=PD,DE⊥AC于點E。

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(1)求證:PE=BO;

(2)若AC=8,AP=3,試求四邊形PBDE的面積。

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