2008-2009學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)第二學(xué)期九年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

時(shí)間:120分鐘  滿分:120分

注意事項(xiàng):

    1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分.考試時(shí)間為120分鐘.

    2.答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回.

    3.第Ⅰ卷每題選出答案后,都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABCD)涂黑,如需改動(dòng),必須先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案.

第Ⅰ卷  選擇題(共36分)

一、選擇題(本題共12小題,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.)

1.下列計(jì)算中,正確的是(    ).

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A.                                           B.

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C.                                             D.

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2.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是(    ).

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A.                   B.                   C.               D.

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3.溫家寶總理有一句名言:“多么小的問題,乘以13億,都會(huì)變得很大,多么大的經(jīng)濟(jì)總量,除以13億,都會(huì)變得很。比绻咳嗣刻炖速M(fèi)0.01千克糧食,我國13億人每天就浪費(fèi)糧食(    ).

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A.1.3×105千克         B.1.3×106千克         C.1.3×107千克         D.1.3×108千克

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4.小剛身高1.7,測得他站立在陽光下的影子長為0.85,緊接著他把手臂豎直舉起,測得影子長為1.1,那么小剛舉起的手臂超出頭頂(    ).

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A.0.5                     B.0.55                   C.0.6                     D.2.2

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5.如圖,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,⊙O的半徑為2,則等邊三角形ABC的邊長為(    ).

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A.                       B.                        C.                      D.

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6.某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝,每袋分別裝有400克、300克、200克洗衣粉,售價(jià)分別為3.5元、2.8元、1.9元.A、B、C三種包裝的洗衣粉每袋包裝費(fèi)用(含包裝袋成本)分別為0.8元、0.6元、0.5元.廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克,獲得利潤最大的是(    ).

A.A種包裝的洗衣粉                                    B.B種包裝的洗衣粉

C.C種包裝的洗衣粉                                     D.三種包裝的都相同

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7.在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中,曾有一種競猜游戲,游戲規(guī)則是:在20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金,其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”,若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有二次翻牌的機(jī)會(huì),且翻過的牌不能再翻.有一位觀眾己翻牌兩次,一次獲獎(jiǎng),一次不獲獎(jiǎng),那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是(    ).

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A.                         B.                          C.                          D.

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8.如圖,在等腰梯形,ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2,則梯形ABCD的面積為(    )

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A.                      B.6                                   C.               D.12

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9.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象,如圖所示,他解的這個(gè)方程組是(    ).

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A.         B.         C.           D.

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10.古爾邦節(jié),6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來了兩名客人,每人向后挪動(dòng)了相同的距離,再左右調(diào)整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為,根據(jù)題意,可列方程(    ).

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A.                  B.

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C.                 D.

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11.下列命題:

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①若,則;

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②若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

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③若,則一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;

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④若,則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或者3.

其中正確的是(    )

A.只有①②③            B.只有①③④            C.只有①④               D.只有②③④

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12.反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像如圖所示,它們的解析式可能分別是(    )

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A.                                  B.

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C.                                D.

第Ⅱ卷  非選擇題(共84分)

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二、填空題(本大題共5小題,共15分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分.)

13.函數(shù)中自變量的取值范圍是________.

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14.如圖,∠1的正切值等于________.

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15.如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在軸、軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落住點(diǎn)A'的位置.若OB=,,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為________.

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16.如圖,從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PB,A、B為切點(diǎn),已知⊙O的半徑為2,∠P=60°,則圖中陰影部分的面積為________.

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17.用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第個(gè)圖形需棋子________枚(用含的代數(shù)式表示).

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三、解答題(本大題共7題,共69分.解答應(yīng)寫出文說明、證明過程或推演步驟.)

18.(8分)網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12~35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了抽樣凋奄.下圖是用來表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)的,其中30~35歲的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20%.

(1)被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為________人;

(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整;

(3)據(jù)報(bào)道,目前我國12~35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人,那么其中12~17歲的網(wǎng)癮人數(shù)約為多少人?

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19.(8分)如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC∥AD,AC與BD相交于點(diǎn)E,在不添加任何輔助線的情況下:

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形,請(qǐng)把它們一一寫出來,并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明.

(2)若BD平分∠ADC,請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形.

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20.(10分)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:

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(1)請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

①________;              ②________;              ③________;              ④________

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(2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式的解集是________.

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21.(10分)在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000 m2的任務(wù).

(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)甲種板材30 m2或乙種板材20 m2.問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

(2)某安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A,B兩種型號(hào)的板房共400間,在搭建過程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間A型號(hào)板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

板房型號(hào)

甲種板材

乙種板材

安置人數(shù)

A型板房

54 m2

26 m2

5

B型板房

78 m2

41 m2

8

問:這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

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22.(10分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,。AB=1,BC=.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請(qǐng)說明理由;如果能,說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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23.(11分)隨著風(fēng)箏城濰坊近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖①所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖②所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)

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(1)分別求出利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

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24.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q,過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=,QR=

(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長;

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(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

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(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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