2009年湖北省十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項:
⒈本試卷共8頁,25個小題,滿分120分,考試時間120分鐘.
⒉在密封區(qū)內(nèi)寫明縣(市、區(qū))名、校名、姓名和考號,不要在密封區(qū)內(nèi)答題.
⒊請用藍色或黑色鋼筆、中性筆(圓珠筆)答題,作圖可用鉛筆.不允許使用計算器.
一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)
1.-7的相反數(shù)是( )
A.7
B.-
2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是( )
A.x> 0
B.x≥
3.一次函數(shù)y=2x-2的圖象不經(jīng)過的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是( )
A. B.
C. D.
5.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
6.下列命題中,錯誤的是( )
A.三角形兩邊之和大于第三邊
B.三角形的外角和等于360°
C.三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分
D.等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA、OB,若∠ABO=25°,則∠C的度數(shù)為( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
8.如圖是四棱錐(底面是矩形,四條側(cè)棱等長) ,則它的俯視圖是( )
9.同時擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為8的概率為( )
A. B. C. D.
10.如圖,已知RtΔABC中,∠ACB=90°,AC= 4,BC=3,以AB邊所在的直線為軸,將ΔABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共6個小題,每小題3分,共18分.)請將答案直接填寫在該題目中的橫線上。
11.據(jù)統(tǒng)計,今年我市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約為38000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
12.方程(x+2)(x-1)=0的解為 .
13.如圖,直線a與直線b被直線c所截,a∥b,若∠1=62°,則∠3= 度.
14. 的平行四邊形是是菱形(只填一個條件).
15.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,4),將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′,則點A′的坐標是 .
16.已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點C、B,與雙曲線交于點A、D, 若AB+CD= BC,則k的值為 .
三、解答題(本題共4個小題,共27分)
17.(6分)計算:
18.(6分)已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2 (2)a2+b2
19.(7分)“一方有難,八方支援”,在四川汶川大地震后,某市文華中學(xué)全體師生踴躍捐款,向災(zāi)區(qū)人民獻愛心。為了了解該校學(xué)生捐款情況,對其中60個學(xué)生捐款數(shù)x(元)分五組進行統(tǒng)計,第一組:1≤x≤5,第二組:6≤x≤10,第三組:11≤x≤15,第四組:16≤x≤20;,第五組:x≥21,并繪制如下頻數(shù)分布直方圖(假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)),解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這60個學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第____組;
(3)已知文華中學(xué)共有學(xué)生1800人,請估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù).
20.(8分)如圖,直線l切⊙O于點A,點P為直線l上一點,直線PO交⊙O于點C、B,點D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD=DB.
(1)求證:DB為⊙O的切線.
(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的長.
四、應(yīng)用題(本題共3個小題,共23分)
21.(7分)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動中,小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進
22.(8分)某工廠準備加工600個零件,在加工了100個零件后,采取了新技術(shù),使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用7天完成了任務(wù),求該廠原來每天加工多少個零件?
23.(8分)為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策,我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表:
型號
占地面積
(單位:m2/個 )
使用農(nóng)戶數(shù)
(單位:戶/個)
造價
(單位:萬元/個)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過
(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程.
(2)通過計算判斷,哪種建造方案最省錢.
五、綜合與探究題(本題共2小題,共22分)
24.(10分)如圖①,四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F.
(1)求證:DE-BF = EF.
(2)當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.
(3)若點G為CB延長線上一點,其余條件不變.請你在圖②中畫出圖形,寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).
25.(12分)如圖①, 已知拋物線(a≠0)與軸交于點A(1,0)和點B (-3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M ,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3) 如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com