25．如圖①. 已知拋物線與軸交于點A.與y軸交于點C． (1)求拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與軸交于點A（-1，0）和B，與軸交于點C（0，3）。
（1）求此拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，連結(jié)CD、DB、CB、AC；
①求證：△AOC∽△DCB；
②在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)Q是拋物線上一點，連結(jié)QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q'BC，若四邊形QBQ'C為菱形，求此時點Q的坐標。

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如圖①，已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；

(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；
(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.
 

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如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；

(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；
(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

 

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