2009年湖南省郴州市初中畢業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項:

1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上,并認真核對答題卡上的姓名、準考證號和科目.

2.考生作答時,選擇題和非選擇題均需作在答題卡上,在本試題卷上作答無效. 考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題.

3.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回.

4.本試卷包括試題卷和答題卡. 滿分100分,考試時間120分鐘.試題卷共4頁.如缺頁,考生需聲明,否則后果自負.

一、選擇題(本題滿分20分,共10小題,每小題2分)

1.-5的絕對值是(  )

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A.5                    B.                 C.                  D.

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2.函數(shù)的自變量的取值范圍是( 。

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A.               B.            C.            D.  

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3.下列各式計算不正確的是( 。

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A.      B.            C.       D.

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4.我市免費義務(wù)教育已覆蓋全市城鄉(xiāng),2008年初中招生人數(shù)達到47600人,將數(shù)據(jù)47600用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

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A.                      B.      

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C.                D.

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5.點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為( 。

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A.         B.                C.             D.  

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6.為了支援地震災(zāi)區(qū)學(xué)生,學(xué)校開展捐書活動,以下是某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生捐書的冊數(shù):3,9,3,7,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(  )

A.3                  B. 7               C.8                   D. 9

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7.不等式的解集為( 。

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A.             B.        C.        D.

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8.兩圓的半徑分別為3cm8cm,圓心距為7cm,則該兩圓的位置關(guān)系為( 。

A.外離              B.外切        C.相交        D.內(nèi)含

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9. 如圖1已知扇形的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為,若將此扇形圍成一個圓錐,則圍成的圓錐的側(cè)面積為( 。

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A.             B.       C.       D.

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10.如圖2是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點C的對應(yīng)點為點F,若BE=6cm,則CD=( 。

A.4cm               B.6cm         C.8cm           D.10cm

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二、填空題(本題滿分16分,共8小題,每小題2分)

11.7的倒數(shù)是___________.

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12.因式分解:_______________.

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13.方程的解是______________.

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14.如圖3,在四邊形中,已知,再添加一個條件___________(寫出一個即可),則四邊形是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)

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15. 如圖4,桌面上平放著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn),還是將三角板沿直尺平移,∠1與∠2的和總是保持不變,那么∠1與∠2的和是_______度.

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16.拋物線的頂點坐標(biāo)為__________.

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17.不透明的袋中裝有2個紅球和3個黑球,它們除顏色外沒有任何其它區(qū)別,攪勻后小紅從中隨機摸出一球,則摸出紅球的概率是__________.

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18.如圖5,在⊙O中,=∠A=400。則∠B=________度.

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三、解答題(本題滿分30分,共5小題,每小題6分)

19.計算:

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20.化簡:

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21.如圖6,在下面的方格圖中,將ABC先向右平移四個單位得到AB1C1,再將AB1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)得到AB2C2,請依次作出AB1C1AB2C2

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22.如圖7,數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度,測角儀AB的高度為1.5米,測得仰角,點B到電燈桿底端N的距離BN為10米,求路燈的高度MN是多少米?(取=1.414,=1.732,結(jié)果保留兩位小數(shù))

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23.如圖8,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,

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(1)求的值,(2)求BC的長

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四、證明題(本題滿分8分)

24. 如圖9,E是正方形ABCD對角線BD上的一點,求證:AE=CE.

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五、應(yīng)用題(本題滿分16分,共2小題,每小題8分)

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25.李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機,根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補貼標(biāo)準:農(nóng)戶每購買一件家電,國家將按每件家電售價的13%補貼給農(nóng)戶。因此,李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補貼款. 若彩電的售價比洗衣機的售價高1000元,求彩電和洗衣機的售價各是多少元.

景點

頻數(shù)

頻率

東江湖

87

29%

莽  山

75

25%

飛天山

 

21%

蘇仙嶺

47

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15.7%

萬華巖

28

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9.3%

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26.郴州市一座美麗的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下圖表:(如圖10)

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(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)請將以上圖表補充完整.

(3)該旅行社預(yù)計6月份接待外地來賓的游客2500人,請你估計首選去東江湖的人數(shù)約有多少人.

六、綜合題(本題滿分10分)

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27. 如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M(-2,),且P(,-2)為雙曲線上的一點,Q為坐標(biāo)平面上一動點,PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A、B.

(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)當(dāng)點Q在直線MO上運動時,直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;

(3)如圖12,當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時,作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ,求平行四邊形OPCQ周長的最小值.

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同步練習(xí)冊答案