2009年湖南省邵陽(yáng)市畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試卷
溫馨提示:
(1)本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分,考試時(shí)量為120分鐘,滿(mǎn)分為120分。
(2)請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上。
(3)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答,答在本試題卷上無(wú)效。
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有 是一項(xiàng)符合題目要求的)
1、是接近的整數(shù)是 ( 。
A.0 B.
2、下列運(yùn)算正確的是 。ā 。
A. B.
C. D.
3、不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為 。ā 。
A. B. C. D.
4、在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-x+1的圖像經(jīng)過(guò) 。ā 。
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
5、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形是 。ā 。
A. B. C. D.
6、如圖AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線(xiàn),,A為切點(diǎn),連結(jié)BC交圓O于點(diǎn)D,連結(jié)AD,若∠ABC=45,則下列結(jié)論正確的是 . 。ā 。
A.AD=BC B.AD=AC C.AC>AB D.AD>DC
7、數(shù)據(jù)3、1、x、-1、-3的平均數(shù)是0,則這組數(shù)據(jù)的方差是 。ā 。
A.1 B.
8、如圖將Rt△ABC(其中∠B=34,∠C=90)繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB
A.56 B.68 C.124 D.180
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)
9、-2的絕對(duì)值是__________
10、受甲型H1N1流感的影響,豬肉價(jià)格下降了30%,設(shè)原來(lái)豬肉價(jià)格為a元/千克,則現(xiàn)在的豬肉價(jià)格為_(kāi)__________元/千克。
11、曉芳拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時(shí),正面向上的概率為_(kāi)_____。 12、如圖AB//CD,直線(xiàn)EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn),EP平分∠AEF,過(guò)點(diǎn)F作
FP⊥EP,垂足為P,若∠PEF=30,則∠PFC=__________。
13、請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值,使方程
成立,你選擇的x=________。
14、為了解09屆本科生的就業(yè)情況,今年3月,某網(wǎng)站對(duì)09屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查截止3月底,參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的12000人中,只有4320人已與用人單位簽約。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中,樣本容量是_________。
15、如圖點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)連結(jié)AE、CE,請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等三角形為_(kāi)____________________。
16、如圖所示的圓錐主視圖是一個(gè)等邊三角形,邊長(zhǎng)為2,則這外圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____(結(jié)果保留π)。
三、解答題(本大題有3個(gè)小題,每小題6分,共18分)
17、如圖,沿矩形的一條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi),將得到的兩個(gè)直角三角形的最短邊重合(兩個(gè)三角形分別在重合邊所在直線(xiàn)的兩側(cè)),能拼成幾種平面圖形?畫(huà)出圖形。
18、已知M=、N=,用“+”或“-”連結(jié)M、N,有三種不同的形式,M+N、M-N、N-M,請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算,并簡(jiǎn)求值,其中x:y=5:2。
19、如圖在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延長(zhǎng)CB至F,使BF=CD.
(1)求∠ABC的度數(shù)
(2)求證:△CAF為等腰三角形。
四、應(yīng)用題(本大題有4個(gè)小題,每小題8分。共32分)
20、下圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖像的一部分,點(diǎn)A(1,10),B(10,1),是它的端點(diǎn)。
。1)求此函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例。
21、下圖(一)是一張關(guān)于“2009年中央政府投資預(yù)算”的新聞圖片,請(qǐng)你根據(jù)圖給出的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)今年中央政府總投資預(yù)算為多少元?(用科學(xué)計(jì)數(shù)法,保留4位有效數(shù)字)
(2)“教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè)”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)小明將圖(一)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換成圖(二)所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)?jiān)趫D(二)中將相應(yīng)的項(xiàng)目代碼填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi);
(4)從圖(一)中你還能得到哪些信息?(寫(xiě)一條即可)
22、如圖家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班,路線(xiàn)為A→B→C→D,因西湖橋維修封橋,,他只能改道經(jīng)臨津門(mén)渡口乘船上班,路線(xiàn)為A→F→E→D,已知BC//EF,BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=
溫馨提示:sin370 ≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75.
在進(jìn)行二次根式去處時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):
=;(一)
=(二)
==(三)
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。
還可以用以下方法化簡(jiǎn):
=(四)
(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)。
(2)①參照(三)式得=______________________________________________;
②參照(四)式得=_________________________________________。
(3)化簡(jiǎn):。
六、綜合題(本大題共12分)
25、如圖直線(xiàn)l的解析式為y=-x+4, 它與x軸、y軸分相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤4)
。1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
。2)用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1;
(3)以MN為對(duì)角線(xiàn)作矩形OMPN,記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2;
①當(dāng)2<t≤4時(shí),試探究S2 與之間的函數(shù)關(guān)系;
②在直線(xiàn)m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),S2 為△OAB的面積的?
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