1．下列計算中，正確的是(  )．

    A．    B．    C．    D．

2．臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米．用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為(保留三個有效數(shù)字)(  )．

    A．3.59×10⁵平方千米    B．3.60×10⁶平方千米

    C．3.59×10⁴平方千米    D．3.60×10⁴平方千米

3．函數(shù)中自變量的取值范圍是(    )

    A．                 B．    C．              D．

4．若，則化簡后為(    )

    A．       B．    C．    D．

5．國家級歷史文化名城――金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是(  )．

    A．紅花、綠花種植面積一定相等    B．紫花、橙花種植面積一定相等

    C．紅花、藍花種植面積一定相等    D．藍花、黃花種植面積一定相等

6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )

7．小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是(    )．

分數(shù)

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數(shù)

2

4

3

8

10

9

6

3

1

  A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分    B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分

  C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分  D．該組數(shù)據(jù)的極差是8分

8．如圖，圓O的半徑為5，弦AB的長為8，點M在線段AB(包括端點A，B)上移動，則OM的取值范圍是(  )．

  A．3≤OM≤5    B．3≤OM<5    C．4≤OM≤5    D．4≤OM<5

9．如圖，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△，使和C重合，連結(jié)變于D，則△的面積為(  )．

  A．6                     B．9                  C．12                D．18

10．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF==cm，則AD的長為(  )．

  A．4cm                 B．5cm             C．6cm             D．7cm

11．均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是(  )．

12．拋物線的一部分如圖所示，那么該拋物線在軸右側(cè)與軸交點的坐標是(  )．

  A．(0.5，0)          B．(1，0)          C．(2，0)          D．(3，0)

第Ⅱ卷  非選擇題(共84分)

13．分式方程的解是____________．

14．如圖，矩形ABCD的邊AB在軸上，AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q(0，2)和動點P(a，0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則a的取值范圍是____________．

15．如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是____________(結(jié)果保留根號)．

16．如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=____________．

17．某水果公司以2元/千克的單價新進了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損失的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中．銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價____________元．

柑橘質(zhì)量(千克)

50

200

500

損壞的質(zhì)量(千克)

5.50

19.42

51.54

  18．(本題滿分8分)

  有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．

  (1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；

  (2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

19．再一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算這條河的寬度．(參考數(shù)值：)

20．(本題滿分10分)

  某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品．己知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．

  (1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元?

  (2)有幾種購買文化衫和相冊的方案?哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足?

21．(本題滿分10分)

    O點是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，如果DEFG能構(gòu)成四邊形．

    (1)如圖，當D點在△ABC內(nèi)時，求證四邊形DEFG是平行四邊形；

    (2)當O點移動到△ABC外時，(1)的結(jié)論是否成立?畫出圖形并說明理由；

    (3)若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應(yīng)滿足什么條件?試說明理由．

22．(本題滿分10分)

    如圖，己知AB是圓O的直徑，弦CD上AB于E，F(xiàn)是CE上的一點，且FC=FA，延長AF交圓O于G，連結(jié)CG．

    (1)試判斷△ACG的形狀(按邊分類)，并證明你的結(jié)論；

    (2)若圓O的半徑為5，OE=2，求CF?CD的值．

23．(本題滿分11分)

    某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為m，即AD=EF=BC=m．(不考慮墻的厚度)

    (1)若想水池的總?cè)莘e為36m³，應(yīng)等于多少？

    (2)求水池的總?cè)莘eV與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；

    (3)若想使水池的總?cè)莘eV最大，應(yīng)為多少?最大容積是多少?

24．(本題滿分12分)

  如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為(4，0)，B點坐標為(―1，0)，以AB的中點P為圓心，AB為直徑作圓P與軸的正半軸交于點C．

    (1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

    (2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)表達式；

    (3)試說明直線MC與圓P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．