題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分11分)
如圖(1),已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方,BC在直線(xiàn)MN上,E是BC上一點(diǎn),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG.
1.(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;(2分)
2.(2)連接FC,觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù),并說(shuō)明理由;(3分)
3.(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請(qǐng)舉例說(shuō)明.(4分)
(本題滿(mǎn)分11分)
如圖(1),已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方,BC在直線(xiàn)MN上,E是BC上一點(diǎn),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG.
【小題1】(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;(2分)
【小題2】(2)連接FC,觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù),并說(shuō)明理由;(3分)
【小題3】(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請(qǐng)舉例說(shuō)明.(4分)
(本題滿(mǎn)分11分)
如圖(1),已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方,BC在直線(xiàn)MN上,E是BC上一點(diǎn),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG.
1.(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;(2分)
2.(2)連接FC,觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù),并說(shuō)明理由;(3分)
3.(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請(qǐng)舉例說(shuō)明.(4分)
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