2008年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題5小題,每小題3分,共15分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.的值是

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A.                     B.                      C.-2                     D.2

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2.2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行,整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米,用科學(xué)記數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是

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A.408.2×102                                         B.40.82×103

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C.4.082×104                                             D.0.4082×105

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3.下列式子中是完全平方式的是

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A.        B.          C.         D.

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4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是

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5.下表是我國(guó)部分城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào),當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

城市

北京

上海

杭州

蘇州

武漢

重慶

廣州

汕頭

珠海

深圳

最高溫度(℃)

26

25

29

29

31

32

28

27

28

29

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A.28                          B.28.5                    C.29                       D.29.5

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二、填空題(本大題5小題,每小題4分,共20分)

6.-2的相反數(shù)是                。

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7.經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)解析式是                        。

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8.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為,則△ABC的周長(zhǎng)是                  。

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9.如下圖,在△ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),且∠A+∠B=120°,則∠ANM=       。

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10.如下圖,已知AB是⊙O的直徑,BC為弦,∠ABC=30°,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)DC,則∠DCB=                          。

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三、解答題(一)(本大題5小題,每小題6分,共30分)

11.(本題滿分6分)

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計(jì)算:

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12.(本題滿分6分)

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解不等式,并將不等式的解集表示在數(shù)軸上。

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13.(本題滿分6分)

如下圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8。用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD(保留作圖痕跡,不要求寫作法、證明),并求AD的長(zhǎng)。

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14.(本題滿分6分)

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已知直線和直線,求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上。

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15.(本題滿分6分)

如下圖,在長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%,求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。

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四、解答題(二)(本大題4小題,每小題7分,共28分)

16.(本題滿分7分)

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在2008年春運(yùn)期間,我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電,該地供電局組織電工進(jìn)行搶修。供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地。已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度。

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17.(本題滿分7分)

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一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其他都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為0.5。

(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù)。

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(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球,所以從口袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。

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18.(本題滿分7分)

如下圖,在△ABC中,BC >AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于F,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連結(jié)EF。

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(1)求證:EF∥BC。

(2)若四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積。

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19.(本題滿分7分)

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如下圖,梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字。參考數(shù)據(jù):

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五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)

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20.(本題滿分9分)

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(1)解方程求出兩個(gè)解、,并計(jì)算兩個(gè)解的和與積,填入下表

方程

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關(guān)于的方程、為常數(shù),且

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(2)觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論。

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21.(本題滿分9分)

(1)如圖甲,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn),分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn)E,連結(jié)BC。求∠AEB的大小。

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(2)如圖乙,△OAB固定不動(dòng),保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)。求∠AEB的大小。

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22.(本題滿分9分)

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC與BD相交于點(diǎn)E,連結(jié)CD。

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(1)填空:如圖甲,AC=                ,BD=             ;四邊形ABCD是              梯形。

(2)請(qǐng)寫出圖甲中所有的相似三角形(不含全等三角形)。

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(3)如圖乙,若以AB所在直線為軸,過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖乙的平面直角坐標(biāo)系,保持△ABD不動(dòng),將△ABC向軸的正方向平移到△FGH的位置,F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P,設(shè)AF=,△FBP面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案