2008北京市豐臺區(qū)初三年級二模試卷

數學

一、選擇題(每小題4分,共32分)

1.下列計算正確的是(    )

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A.       B.      C.   D.

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2.北京市申辦2008年奧運會,得到了全國人民的熱情支持.據統(tǒng)計,某日北京申奧網站的訪問人次為,用四舍五入法取近似值保留兩個有效數字,得(    )

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A.         B.        C.       D.

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3.某校為了了解240名初三學生的體重情況,從中抽取50名學生進行測量,下列說法正確的是  (    )

   A.總體是240        B.樣本容量是50   C.樣本是50名     D.個體是每個學生

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4.若分式 的值為0 ,則的值為 (    )

    A.0                           B.2                         C.-2                    D.0或2

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5.已知的圖象如圖所示,則的圖象一定過 (    )

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A.第一、二、三象限                               B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限                                    D.第一、三、四象限

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6.用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片數逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案:請問第個圖案中有白色紙片的張數為(    )

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A.                  B.                   C.                          D.

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7.如圖,將一張等腰直角△ABC紙片沿中位線剪開后,可以拼成的四邊形是 (    )

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A.矩形或等腰梯形                          B.矩形或平行四邊形

C.平行四邊形或等腰梯形                      D.矩形或等腰梯形或平行四邊形   

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8.下列四個展開圖中能夠構成如圖所示模型的是(    )

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二、填空題(每小題4分,共16分)

9.已知b、m是實數,,則的值為      

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10.如圖,已知ABCD,∠C=35°,BC平分∠ABE,則∠ABE       度.

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11.假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌鳥與為雄鳥的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率為    

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12.在數學中,為了簡便計算記1!=1 ,2!=2×1 ,3!=3×2×1 ,……,

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n!=.則         

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三、解答題(共5個小題,共24分)

13.(4分)計算:

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14.(4分)△在平面直角坐標系中的位置如圖所示,現(xiàn)將△經過兩次變換:第一次是作出△關于軸對稱的△;再將△向下平移4個單位長度,得到△.請你在下面的網格中畫出平移后的△.(不寫作法,保留作圖痕跡,指明結果)

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15.( 5分)先化簡再求值:  其中滿足

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16.( 5分)為響應承辦“綠色奧運”的號召,某班組織部分同學義務植樹棵,由于同學們的積極參與,實際參加的人數比原計劃增加了,結果每人比原計劃少栽了棵,問實際有多少人參加了這次植樹活動?

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17.( 6分)已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交,其中一個交點的縱坐標為-4.(1)求兩個函數的解析式;(2)結合圖象求出當時,的取值范圍.

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18.(本小題滿分5分) 已知:關于的一元二次方程.求證:不論 取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.

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19.(5分)已知:△內接于⊙,過點作直線為非直徑的弦,且。(1)求證:是⊙的切線;(2)若,,聯(lián)結并延長交于點,求由弧、線段 和所圍成的圖形的面積.

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20.(5分)用兩個全等的正方形拼成一個矩形,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合,且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉.

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(1)當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點、時,(如圖甲),通過觀察或測量的長度,你能得到什么結論?并證明你的結論.

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(2)當直角三角尺的兩直角邊分別與、的延長線相交于點時(如圖乙),你在圖甲中得到的結論還成立嗎?簡要說明理由.

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解:(1)得到的結論是           

(2)得到的結論        .(填寫“成立”、“不成立”)

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21.(6分)某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖,如圖(得分取整數).請根據所給信息解答下列問題:(1)這個班有多少人參加了本次數學調研考試?(2)分數段的頻數和頻率各是多少?(3)請你根據統(tǒng)計圖,提出一個與(1),(2)不同的問題,并給出解答.

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22.(5分)如圖,梯形中,,,且.聯(lián)結,過點的垂線,交于點,垂足為.如果,,求梯形的面積.

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23.(6分)為保證交通安全,汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離(開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離)與汽車行駛速度(開始剎車時的速度)的關系,以便及時剎車.下表是某款車在平坦道路上, 路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應值表:

行駛速度(千米/時)

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停止距離(米)

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(1)設汽車剎車后的停止距離(米)是關于汽車行駛速度(千米/時)的函數,給出以下三個函數:①;②;③,請選擇恰當的函數來描述停止距離(米)與汽車行駛速度(千米/時)的關系,說明選擇理由,并求出符合要求的函數的解析式;(2)如果汽車剎車后的停止距離為米,那么根據你所選擇的函數解析式,求汽車的行駛速度.

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24.( 8分)拋物線軸于兩點,交軸于點,對稱軸為直線。且A、C兩點的坐標分別為,.(1)求拋物線的解析式;(2)求的面積的比;(3)在對稱軸上是否存在一個點,使的周長最。舸嬖,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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25.(8分)已知:矩形紙片中,厘米,厘米,點上,且 厘米,點邊上一動點.按如下操作:步驟一,折疊紙片,使點與點重合,展開紙片得折痕(如圖1所示);步驟二,過點,交所在的直線于點,聯(lián)結(如圖2所示)(1)無論點邊上任何位置,都有   (填“”、“”、“”號);

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(2)如圖3所示,將紙片放在直角坐標系中,按上述步驟一、二進行操作:①當點點時,交于點點的坐標是(       ,        );

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②當厘米時,交于點,點的坐標是(       ,        );

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③當厘米時,在圖3中畫出(不寫畫法),并求出的交點的坐標;

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(3)點在運動過程,形成一系列的交點 觀察、猜想:眾多的交點形成的圖象是什么?并直接寫出該圖象的函數表達式,及自變量的取值范圍.

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