2008年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.)
1.的相反數(shù)是( )
A. 8 B. C. D.
2.下列幾何圖形中,一定是軸對稱圖形的有 ( ).
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
3.改革開放讓蕪湖經(jīng)濟(jì)有了快速的發(fā)展,2007年我市的GDP達(dá)到了581億元,用科學(xué)記數(shù)法可記作( ).
A.元 B. 元 C. 元 D. 元
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
5. 為了解
A.936戶 B.388戶 C.1661戶 D.1111戶
6.(蕪湖)估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在( 。
A.6到7之間 B.7到8之間 C.8到9之間 D.9到10之間
7.若,則的值為( )
A. B. C.0 D.4
8.如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為
A. cm B.
C. cm D. cm
9.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 ( )
10.將一正方體紙盒沿下右圖所示的線剪開,展開成平面圖,其展開圖的形狀為( ).
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 .
12.如圖,已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn), B、C分別是劣弧的三等分點(diǎn), ,則的度數(shù)為 .
13.在平面直角坐標(biāo)系中,直線向上平移1個(gè)單位長度得到直線.直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為,則的值等于 .
14.如果圓錐的底面半徑為
15.已知,則代數(shù)式的值為
16.從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板,可拼成一個(gè)矩形,正確的選擇方案為 . (只填寫拼圖板的代碼)
三、解答題(本大題共8小題,共80分.)解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟.
17.(本題共兩小題,每小題6分,滿分12分)
(1)計(jì)算:.
(2)解不等式組
18.(本小題滿分8分)
在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)
19.(本小題滿分8分)下表給出1980年至今的百米世界記錄情況:
國籍
姓名
成績(秒)
日期
國籍
姓名
成績(秒)
日期
牙買加
博爾特
9.72
2008.6.1
美國
格林
9.79
1999.6.16
牙買加
鮑威爾
9.74
2007.9.9
加拿大
貝利
9.84
1996.7.27
牙買加
鮑威爾
9.77
2006.8.18
美國
伯勒爾
9.85
1994.6.7
牙買加
鮑威爾
9.77
2006.6.11
美國
劉易斯
9.86
1991.8.25
美國
加特林
9.77
2006.5.12
美國
伯勒爾
9.90
1991.6.14
牙買加
鮑威爾
9.77
2005.6.14
美國
劉易斯
9.92
1988.9.24
美國
蒙哥
馬利
9.78
2002.9.14
美國
史密斯
9.93
1983.7.3
(1)請你根據(jù)以上成績數(shù)據(jù),求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,極差為 .
(2)請?jiān)谙聢D中用折線圖描述此組數(shù)據(jù).
20. (本小題滿分8分)
在抗震救災(zāi)活動中,某廠接到一份訂單,要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū),后來由于情況緊急,接收到上級指示,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù),該廠迅速加派人員組織生產(chǎn),實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂,請問該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷?
21.(本小題滿分8分)
如圖,在梯形中,,,,于點(diǎn)E,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),DG是梯形的高.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)設(shè),四邊形DEGF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
22.(本小題滿分9分)
六一兒童節(jié),爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩,進(jìn)入方特大門,看見游客特別多,小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的.
(1)于是爸爸咨詢導(dǎo)游后,讓小寶上午先從A.太空世界、B.神秘河谷、C.失落帝國中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目, 下午再從D.恐龍半島、E.西部傳奇、F.兒童王國、G.海螺灣中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目游玩,請用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式.(用字母表示)
(2)在 (1)問的選擇方式中, 求小寶恰好上午選中A.太空世界,同時(shí)下午選中G.海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.
23. (本小題滿分12分)
在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D, DE⊥DB交AB于點(diǎn)E.
(1)設(shè)⊙O是△BDE的外接圓,求證:AC是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,求的值.
24.(本小題滿分15分)
如圖,已知 ,,現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心,相似比為9:4,將OB向右側(cè)放大,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式;
(2)一拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上,求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;
(3)現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P,請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P.
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