2008年山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

一、填空題(每小題2分,共20分)

1.-5的相反數(shù)是          。

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2.在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為         帕。

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3.計(jì)算:          。

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4.如圖,直線a∥b,直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C,直線AD交a于點(diǎn)D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,則∠3=          。

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5.某校開展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng),九年級(2)班第1 組8名學(xué)生捐款如下(單位:元)

100    50    20    20    30    10    20    15

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是         。

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6.不等式組的解集是         。

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7.計(jì)算:         。

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8.在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 o,得△A’B’O,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為         。

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9.二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線         。

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10.如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成,黑色正六邊形周圍第一層有六個(gè)白色正六邊形,則第n層有         白色正六邊形。

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二、選擇題(在下列各小題中,均給出四個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是正確答案,請將正確答案的字母代號填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。每小題3分,共24分)

11.一元二次方程的解是(    )

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A.    B.    C.    D.

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12.下列運(yùn)算正確的是(    )

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A.      B.

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C.        D.

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13.如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小立方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的主視力是(    )

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14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第三象限,則m的取值范圍是(    )

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A.     B.   C.   D.

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15.拋物線經(jīng)過平移得到,平移方法是(    )

A.向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

C.向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

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16.王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60 o, 又知水平距離BD=10m,樓高AB=24     m,則樹高CD為(    )

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A.m    B.m  C.m       D.9m

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17.如圖,第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,已知OA=,則該函數(shù)的解析式為(    )

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A.               B.     C.               D.

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18.如圖,有一圓心角為120 o、半徑長為6cm的扇形,若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面,那么圓錐的高是(    )

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A.cm     B.cm    C.cm     D.cm

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三、解答題(本題共76分)

19.(本題8分)求代數(shù)式的值:,其中

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20.(本題6分)如圖,在4× 3的網(wǎng)格上,由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請仿照此圖案,在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案(注:①不得與原圖案相同;②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同)。

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21.(本題10分)“安全教育,警鐘長鳴”,為此某校從14000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查,然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析,并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)。

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(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算這200名學(xué)生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。(2)在圖(2)中,繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。

(3)根據(jù)以上信息,請?zhí)岢鲆粭l合理化建議。

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22.(本題10分)甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字(如圖)。

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游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí),甲勝;指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí),乙勝。如果指針恰好在分割線上,則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤。

(1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率。

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由。

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23.(本題8分)如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)。求證:GE是⊙O的切線。

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24.(本題8分)某文化用品商店用200元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?

(2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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25.(本題12分)如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和CF。

(1)請?jiān)趫D中找出一對全等三角形,用符號“≌”表示,并加以證明。

(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由。

(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積。

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26.(本題14分)如圖,已知直線的解析式為,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒()。

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(1)求直線的解析式。

(2)設(shè)△PCQ的面積為S,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。

(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形?

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