1．絕對值為4的實數(shù)是

A．±4                          B． 4            C．－4                       D． 2

2．下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．

這些相同的小正方體的個數(shù)是

A．4個             B．5個         C．6個             D．7個

3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是

         A                B                    C                     D

4．化簡，結(jié)果正確的是

       A．                  B．                   C．                    D．

5．小明設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小1，小剛按此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為

A．10　          B．11　　       C．12　          D．13

6．如圖1，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，打開鋪平后，得到的圖形是

7．甲（），乙（●），丙（■）表示的是三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，如圖2所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序應(yīng)是

A． 甲 乙 丙      B．乙 甲 丙 

C． 甲 丙 乙      D．丙 乙 甲

8．圖3所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)字所在的扇形區(qū)域上的機會是相等的，那么兩個指針同時落在偶數(shù)所在的扇形區(qū)域上的概率是

A．    B．    C．    D．

9．⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2和5，當(dāng)O₁O₂＝3.5時，兩圓的位置關(guān)系是

A．  外切         B ．相交          C ． 內(nèi)切         D．  內(nèi)含

10．若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)，圖象如圖4所示，由圖可知，不掛重物時，彈簧的長度是

A．10cm      B．9cm       C．8． 5m      D．7cm

卷II（非選擇題，共100分）

11．分解因式＝         ．

12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是        ． 

13．如圖5是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是        ．

14．用換元法解分式方程時，若設(shè)，則由原方程化成的關(guān)于y的整式方程為                     ．

15．如圖6，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B處距河岸的距離AC，BD分別為500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童從A處將馬趕到河邊去飲水后再回家，那么牧童最少要走       m．

16．（本小題滿分7分）

已知：a=2，求（1+）?（a²－1）值．

17．（本小題滿分7分）

如圖7，小麗在觀察某建筑物．

（1）請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物在陽光下的投影．

（2）已知小麗的身高為，在同一時刻測得小麗和建筑物的投影長分別為和，求建筑物的高．

18．（本小題滿分7分）

觀察右表中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下面的問題

1

3

5

7

…

2

6

10

14

…

4

12

20

28

…

8

24

40

56

…

…

…

…

…

…

①表中第1行第5列的數(shù)字是        ；

②表中第5行第4列的數(shù)字是        ；

③請用關(guān)于n的代數(shù)式表示表中第3列第n行的數(shù)為             ；

④數(shù)字2006的位置是第      行，第      列．

19．（本小題滿分8分）

甲、乙兩個商場在同一周內(nèi)經(jīng)營同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日  期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

甲商場獲利/萬元

2．5

2．4

2．8

3

3．2

3．5

3．6

乙商場獲利/萬元

1．9

2．3

2．7

2．6

3

4

4．5

（1）請你計算出這兩個商場在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù)，并說明這兩個商場本周內(nèi)總的獲利情況；

（2）在圖8所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫出兩個商場每天獲利的折線圖；（甲商場用虛線，乙商場用實線）

（3）根據(jù)折線圖請你預(yù)測下周一哪個商場的獲利會多一些？并簡單說出你的理由．

20．（本小題滿分8分）

某少兒活動中心在“六?一”活動中，舉行了一次轉(zhuǎn)盤搖獎活動．如圖9是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)動停止時，指針落在哪一個區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品（落在分界線上時重新?lián)u獎）．下表是活動進行中統(tǒng)計的有關(guān)數(shù)據(jù)．

（1）計算并完成表格：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”區(qū)域中的次數(shù)m

68

111

136

352

556

701

落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時，概率將會接近多少？

21．（本小題滿分8分）

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取每月用水量分段收費的辦法，每戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖10所示．

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若一用戶在某月的用水量為21噸，則應(yīng)交水費多少元？

22．（本小題滿分8分）

如圖11―1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為．

探究與計算：

（1）如圖11―2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為          ；

（2）如圖11―3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為          ．

猜想與證明：

如圖11―4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．

解決問題：

（1）設(shè)圖12―2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁    S₂（填“＞”，“=”或“＜；

（2）如圖12―3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出      個，并在圖12―3中把符合要求的矩形畫出來．

猜想證明：

（1）在圖12―3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說明你的理由；

（2）猜想圖12―3中所畫的矩形的周長之間的大小關(guān)系．

24．（本小題滿分12分）

某商店經(jīng)營一批進價為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．

（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為P（元），寫出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖13所示的坐標(biāo)系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點的坐標(biāo)；

（4）觀察圖象，說出當(dāng)銷售單價為多少時，日銷售的毛利潤最高？是多少？

25．（本小題滿分12分）

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖14―1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖14―2，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S cm ²）．

（1）當(dāng)x=0時，S=_____________；當(dāng)x = 10時，S =______________；

（2）當(dāng)0＜x≤4時，如圖14―2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)6＜x＜10時，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）請你作出推測：當(dāng)x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．

（說明：問題(4)是額外加分題，加分幅度為1～4分）