2008年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬試卷           

 數(shù) 學                                                 

一、選擇題(在答題卡上填涂,本大題共8小題,每小題4分,共32分):

1.下列計算正確的是(  )

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A.; B.;       C.;。模

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2.下列多項式能用平方差公式分解因式的是(  )

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A.; B.;  C.;      D.

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3.下列各圖中,每個正方形網(wǎng)格都是由四個邊長為的小正方形組成,其中陰影部分面積為的是(  )

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4.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,在這個幾何體中,小正方體的個數(shù)是(  )

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    A.7;    。拢6;       C.5;      。模4

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5.將點P(2,)向上平移2個單位長度,再繞坐標系原點O旋轉(zhuǎn)180º,得到點Q,則點Q的坐標為(  )

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A.;  。拢;    C.;    D.

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6.下列圖形不能折成正方體的是(  )

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A.        B.          C.            。模

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7.把一個半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為(  )

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A.cm;   。拢cm;  。茫cm;   。模4cm

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8.規(guī)定※是一種新的運算符號,且=,例如:2※3=2×3+2+3=11,

那么(3※4)※1=(    )                            

A.19;     B.29;       C.39;      。模49

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二、填空題(把答案直接寫在答卷的相應(yīng)位置,本大題共5小題,每小題4分,共20分):

9.如圖,若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于直線BC對稱,∠DCF=100º,

則∠A=________.(填度數(shù))

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10..據(jù)統(tǒng)計,某班50名學生參加2008年初中畢業(yè)生學業(yè)考試,綜合評價等級為A、B、C等的學生情況如扇形圖所示,則該班得A等的學生約有        名.

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11.請寫出不等式的一個無理數(shù)解:___________________.

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12.如圖,一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影的長為1.2m,太陽光線與地面的夾角,則的長為          m.(精確到0.1m

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13.標準田徑場跑道的周長為400米,通常包括6條跑道,每一條跑道由兩段直線跑道和兩段半圓型跑道組成,其中每段直線跑道長約85.96米,最里面一圈跑道的一段半圓形弧長約114.04米,而每一條跑道的寬均為1米。你注意到了嗎――不同跑道的起跑線是不一樣的。那么,在劃定一次400米跑的起跑線時,相鄰兩跑道的起跑線相差應(yīng)約為_________米。(保留2個有效數(shù)字)

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三、解答題(在答卷上解答,本大題共5小題,每小題7分,共35分):

14.解不等式組:  并在數(shù)軸上表示出其解集。

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15. 已知ABC位于平面直角坐標系內(nèi)如圖。

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(1)將ABC各頂點的坐標分別乘以,作為點A1、B1、C1的坐標,畫出A1B1C1;

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(2)指出通過怎樣的幾何變換可以由A1B1C1得到ABC?

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16.在一個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個,它們只有顏色不同,其中有白球2個,黑球1個,已知從中任意摸出1個球得白球的概率為

(1)求口袋中有多少個紅球;

(2)求從袋中一次摸出2個球,得一紅一白的概率,要求畫出樹狀圖.

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17.課外實踐活動中,數(shù)學老師帶領(lǐng)學生測量學校旗桿的高度.如圖,在處用測角儀(離地高度為1.5米)測得旗桿頂端的仰角為,朝旗桿方向前進23米處,再次測得旗桿頂端的仰角為,求旗桿的高度.

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18.某校高中一年級組建籃球隊,對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試,每次投10個球,共投10次.甲、乙兩名同學測試情況如圖所示:

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(1)根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表:

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(2)如果你是高一學生會文體委員,會選擇哪名同學進入籃球隊?請說明理由.

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四、(在答卷上解答,本大題共3小題,每小題9分,共27分):

19.(1)在同一平面直角坐標系中作出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像求出交點坐標.(要求列對應(yīng)值表,6分)

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(2)觀察圖像,當取任何值時,?(3分)

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20.李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水,李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶,共花費51元;陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶,且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢。若只考慮價格因素,通過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些?

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21.如圖,在中,∠B=90°,點分別在上,沿對折,使點落在上的點處,且.求證:四邊形是菱形.

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五、(在答卷上解答,本大題共3小題,每小題12分,共36分):

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22.某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:

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若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).

(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使每日銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時,每日銷售的利潤是多少元?

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23.如圖,ΔABC中,AC=BC,以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D。已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C。

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(1)試判斷CD與AC的位置關(guān)系,并證明。(5分)

(2)若ΔACB∽ΔCDB,且AC=3,求圓心O到直線AB的距離。

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24.如圖,四邊形是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片.點與坐標原點重合,點軸上,點軸上,,點的中點,點的坐標為,過點且平行于軸的直線交于點.現(xiàn)將紙片折疊,使頂點落在上,并與上的點重合,折痕為,點為折痕與軸的交點.

(1)求∠EGM的度數(shù);

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(2)求折痕所在直線的解析式;

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(3)設(shè)點為直線上的點,是否存在這樣的點,使得以為頂點的三角形為等腰三角形,若存在,請直接寫出的坐標;若不存在,請說明理由.

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