23．如圖.ΔABC中.AC=BC.以BC上一點O為圓心.OB為半徑作⊙O交AB于點D.已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=30°，以AB為直徑的圓O經(jīng)過BC邊上的點D，且∠AOD=120°．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）若CD=6，點E是半圓上一點，且sin∠BAE=
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，求線段AE的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE．
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．則當DP為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90゜，AC=6，BC=8，O為BC上一點，以D為圓心OC為半徑作圓與AB切于D．
（1）求BD的長； 
（2）求⊙O的半徑．

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如圖，△ABC中，以BC為邊向外作△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ECD的位置，A、C、E三點恰好在同一直線上．
（1）若AB=3，AC=2，試求出線段AE的長度；
（2）若∠ADC=20°，求∠BDA的度數(shù)．

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如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，，以AB為直徑的⊙交AC于點D，交EB于點F.

（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若，求AC的長．

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