絕密★啟用前         準考證號________________姓名________________

                               （在此卷上答題無效）

2008年撫州市高三年級教學質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷(理科)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁, 第Ⅱ卷3至4頁,共150分.考試時間120分鐘.

 

　　　　　　　　　　第Ⅰ卷（選擇題　共60分）

注意事項：

1．答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名、考試科目涂寫在答題卡上.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致.

2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把另附的一張機讀答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答；在試題卷上作答，答案無效.

3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回.

一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）

1．已知,其中是實數(shù),是虛數(shù)單位,則等于　

試題詳情

A.         B.            C.             D.

試題詳情

2. 若則“”是“”的　

A.充分不必要條件　　　　　　　B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

試題詳情

3．已知在[0，1]上為減函數(shù)，則的取值范圍是

A. （0,1）       B. （1,2）        C. （0,2）         D. [2,+∞)

試題詳情

4．已知展開式中的常數(shù)項為1120，其中實數(shù)是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和為

A. 28                       B. 1或38         C. 38              D. 1或28

試題詳情

5．已知橢圓與雙曲線有相同的準線，則動點的軌跡為

A. 直線的一部分  B. 雙曲線的一部分   C. 拋物線的一部分   D. 橢圓的一部分

試題詳情

6．表示平面，m，n表示直線，給出下列命題：

試題詳情

①若；

試題詳情

②若；

試題詳情

③如果相交；

試題詳情

④若

其中正確命題的個數(shù)是

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

試題詳情

7．如果存在實數(shù)x，使成立，那么實數(shù)x的取值范圍是

試題詳情

       A．{-1，1}                                             B．

試題詳情

       C．                          D．

試題詳情

8．函數(shù)y=在R上可導且滿足不等式x>－恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是                                                                                          

試題詳情

       A．a(chǎn)>b  B．a(chǎn)<b  C．a(chǎn)>b  D．a(chǎn)<b

試題詳情

9. 設(shè)數(shù)列的前項和為, 已知且，則過點和的直線的一個方向向量的坐標可以是    

試題詳情

A．（2，）        B．(-1, -1)         C．(, -1)?      D．（）

 

試題詳情

10．如圖 點P為△ABC的外心，且等于 

試題詳情

      
   
      
    
    
      
    
       
      C．2                        D．8
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      11．6個不同的數(shù)排成一排，左邊三個數(shù)中最大數(shù)大于右邊三數(shù)中的最小數(shù)，這樣的排列個數(shù)為  
             A．216                    B．504                    C．684                      D．720
      

      試題詳情
      

      12.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
      

      試題詳情
      

      A. 12                      B. 32        
       C. 36              D. 48
       
      第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
      

      試題詳情
      

      二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）
      13．已知的解集是     .
      

      試題詳情
      

      14.在數(shù)列中,已知，這個數(shù)列的通項公式是   
      

      試題詳情
      

      15. 若鈍角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長度比為，則的取值范圍是        . 
      

      試題詳情
      

      16.定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
      
(1)函數(shù)的最小正周期是；
      

      試題詳情
      

      (2)函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
      

      試題詳情
      

      (3)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
      

      試題詳情
      

      (4)函數(shù)的最大值為.
      其中正確的結(jié)論的序號是            
.(寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)
       
      

      試題詳情
      

      三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
      17．（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      設(shè)函數(shù)       
      

      試題詳情
      

      （1）求在[]的單調(diào)區(qū)間；
      

      試題詳情
      

      （2）若函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，求實數(shù)的值.
       
      

      試題詳情
      

      18. （本小題滿分12分）有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個骰子的各個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、5.同時投擲這兩枚骰子一次，記隨機變量為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.
      

      試題詳情
      

         （1）求；
      

      試題詳情
      

         （2）寫出的分布列并求E.
       
       
      

      試題詳情
      

      19．（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      已知ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=，
      

      試題詳情
      

      AD=2，E是PB上一點，且PC⊥平面ADE.
      （1）求PC與平面PBD所成角的大小；             

      

      試題詳情
      

      （2）求的值；
      （3）求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與
      底面ABCD之間部分的體積.
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)方程＝解的個數(shù)；(3)如果函數(shù)和在同一個閉區(qū)間上有相同的值域，求的取值范圍.
       
      

      試題詳情
      

      21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
      

      試題詳情
      

      （1）求數(shù)列的通項公式；
      

      試題詳情
      

      （2）求證：
       
      

      試題詳情
      

      22．（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右
      

      試題詳情
      

      焦點為與拋物線在第一象
      

      試題詳情
      

      限內(nèi)的交點為，拋物線在點M處的切線為
      

      試題詳情
      

      ∠的平分線且與軸的交點為N.
       (1)求橢圓離心率的值；
      

      試題詳情
      

      (2)M與拋物線的交點為T，且，
      

      試題詳情
      

      求的取值范圍.
       
       
       
       
       
      2008年撫州市高三年級教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷
      

      試題詳情
      

      Ⅰ選擇題
      1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
      Ⅱ非選擇題
      13.    14.    15.  16. (2) (3)
      17.  解:   (4分)
            (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
            (2)   (12分)
      18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
       
      x+y    y
      x           
      1
      2
      3
      5
      1
      2
      3
      4
      6
      2
      3
      4
      5
      7
      3
      4
      5
      6
      8
      5
      6
      7
      8
      10
      從表中可得：
      ⑴　
      ………………8分
      ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
      的分布列為：
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      10
      P
      E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
       
      19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
      CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
      ∴ 
      ∴     (4分)
      (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
      又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
      又DP=DC    ∴ F為PC的中點   ∴E為PB的中點,  ∴   (8分)
      (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
         ∴ 
         ∴ 所求部分體積     (12分)
      20. 解：(1) 
             令 
             ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
      (2)函數(shù)圖象如圖所示:
        ∴ 解為:
       �、� a＜0，   0個；
         ② a=0,  a＞，    1個；
         ③a=，  2個 ；   ④ 0＜a＜，    3個.     (8分)
      (3) 
      ∴  (12分)
      21.解：(1）由
      根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
      故：　　�。�4分）
      （2）若為奇數(shù)，以下證：
      ＝
      由于，即.
      ①    
當為偶數(shù)時
      ②    
當為奇數(shù)時
                        
＝
                          

      故成立.　　　（12分）
      22.
解:⑴
          設(shè)M()且 ∴
       化簡:  (1分)
        ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
        ∴ 
        ∴
      又      
         (6分)
        ⑵ 代入拋物線
      且
       (9分)
      又   ∴
      ①當時，不等式成立
      ②當
      ∴的取值范圍為:    (14分)
       
      
				
	
      
		
      


      同步練習冊答案