∠的平分線且與軸的交點(diǎn)為N. (1)求橢圓離心率的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問(wèn)：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且離心率e=
6
3
；
（1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取最小值時(shí)橢圓的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率為k的直線l與（1）中的橢圓交與不同的兩點(diǎn)A，B，使得點(diǎn)N在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出直線l在y軸上截距的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問(wèn)：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問(wèn)：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為上頂點(diǎn)，直線AB的斜率為
3
2
，又直線y=k（x-1）經(jīng)過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)且與其相交于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）將|MN|表示為k的函數(shù)；
（Ⅲ）線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，又點(diǎn)Q（1，0），求證：
|PQ|
|MN|
為定值．

查看答案和解析>>

Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17.  解:   (4分)

      (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：

 

x+y    y

x          

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得：

⑴　

………………8分

⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10

的分布列為：

2

3

4

5

6

7

8

10

P

E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

 

19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:

CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,

∴

∴     (4分)

(2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

20. 解：(1)

       令

       ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)

(2)函數(shù)圖象如圖所示:

  ∴ 解為:

 　① a＜0，   0個(gè)；

   ② a=0,  a＞，    1個(gè)；

   ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)

(3)

∴  (12分)

21.解：(1）由

根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，

故：　　　（4分）

（2）若為奇數(shù)，以下證：

＝

由于，即.

①     當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

②     當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

                   ＝

                    

故成立.　　�。�12分）

22. 解:⑴

    設(shè)M()且 ∴

 化簡(jiǎn):  (1分)

  ∴    MN為∠F1 MF2的平分線

  ∴

  ∴

又      

   (6分)

  ⑵ 代入拋物線

且

 (9分)

又   ∴

①當(dāng)時(shí)，不等式成立

②當(dāng)

∴的取值范圍為:    (14分)

 


同步練習(xí)冊(cè)答案