海南省2007年中考調(diào)研測(cè)試

數(shù) 學(xué)

               (含超量題全卷滿分110分,考試時(shí)間100分鐘)

注意: 1、答案務(wù)必答在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi),答在試題卷上無效.

      2、涂寫答案前請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).

一、選擇題(本大題滿分20分,每小題2分)

1.下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是

        A.-2+1           B.-12            C.-(-1)             D. -|-1|

試題詳情

2.小明在下面的計(jì)算中,有一道題做錯(cuò)了,那么他做錯(cuò)的題目是

試題詳情

A.    B.    C.     D.

試題詳情

3.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折得圖1,然后沿著圖中的虛線剪開,得①、②兩部分,將②展開后的平面圖形可以是圖2中的

試題詳情

 

 

 

試題詳情

4.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是

試題詳情

  

 

 

試題詳情

5.下列調(diào)查,不適合采用抽樣方式的是

     A.要了解一批燈泡的使用壽命 

B.要了解海南電視臺(tái)“直播海南”欄目的收視率 

C.要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射,對(duì)它的重要零部件的檢查

D.要了解外地游客對(duì)海南旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度

試題詳情

6.代數(shù)式有意義時(shí),的取值范圍是

試題詳情

    A.           B.          C.          D.

試題詳情

7. 由6個(gè)大小相同的正方形搭成的幾何體如圖3所示,則關(guān)于它的視圖說法正確的是

A. 正視圖的面積最大                  B. 左視圖的面積最大     

 C. 俯視圖的面積最大                  D. 三個(gè)視圖的面積一樣大

試題詳情

8.如圖4,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OA∥BC,∠0AC=20°,則∠AOB的度數(shù)是

A.10°         B.25°        C.30°          D.40°

試題詳情

9.將一矩形紙片按圖5的方式折疊,BC、BD為折痕,折疊后A/B與E/B在同一條直線上,則下列結(jié)論中,不一定正確的是

       A. ∠CBD=90°     B.DE/⊥A/B       C. △A/BC≌△E/DB        D. △ABC∽△EDB

試題詳情

 

 

 

 

試題詳情

10. 一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形,若小三角形和梯形的面積分別是,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是圖6中的

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二、填空題(本大題滿分24分,每小題3分)

11.計(jì)算:         

試題詳情

12.某工廠原計(jì)劃天生產(chǎn)50件產(chǎn)品,若現(xiàn)在需要比

原計(jì)劃提前1天完成,則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品        件.

試題詳情

13.如圖7,兩個(gè)三角形全等,其中某些邊的長度及某

些角的度數(shù)已知,則∠α=     度.

試題詳情

14.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有12個(gè)黃球和若干的紅球,這些球除顏色外沒有其他區(qū)別,小李通過很多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%,則該袋中有紅球的個(gè)數(shù)很可能是             個(gè).

試題詳情

15.觀察下列等式:(1+2)2-4×1=12+4,(2+2)2-4×2=22+4,(3+2)2-4×3=32+4,(4+2)2-4×4=42+4,…,則第個(gè)等式可以是                      .

試題詳情

16.如圖8,一輛汽車沿著坡度為的斜坡向下行駛50米,則它距離地面的垂直高度下降了         米.

試題詳情

17.如圖9的天平中各正方體的質(zhì)量相同,各小球質(zhì)量相同,若使兩架天平都平衡,則右邊天平右端托盤上正方體的個(gè)數(shù)為                 .

試題詳情

 

 

 

 

試題詳情

18.如圖10,AB為⊙O的直徑,其長度為2cm,點(diǎn)C為半圓弧

試題詳情

的中點(diǎn),若⊙O的另一條弦AD長等于cm,∠CAD的度數(shù)為      .

試題詳情

三、解答題(本大題滿分66分)

19.(本題滿分9分)化簡:.

試題詳情

20.(本題滿分10分)如圖11,點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別

為(0,0),(3,0),將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°

到△OA/B/.

(1)畫出△OA′B′;

(2)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為             ;

試題詳情

(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B所經(jīng)過的路線的長度.

試題詳情

21.(本題滿分10分)在“五一”黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到熱帶海洋世界游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(圖12),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題

試題詳情

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,

用哪種方式購票更省錢?說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本題滿分11分)李華對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查(每人只統(tǒng)計(jì)一項(xiàng)愛好). 他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖13和圖14,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求出李華同學(xué)所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)及愛好書畫的人數(shù);

(2)在圖13中畫出表示“書畫”部分的條形圖;

(3)觀察圖13和圖14,請(qǐng)你再寫出兩條相關(guān)結(jié)論.

試題詳情

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23.(本題滿分12分)某公司推出了一種高效環(huán)保型除草劑,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程. 圖15的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與時(shí)間(月)之間的關(guān)系(即前個(gè)月的利潤總和S與之間的關(guān)系).

根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題:

(1)公司從第幾個(gè)月末開始扭虧為盈;

試題詳情

(2)求累積利潤S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;

試題詳情

(3)求第8個(gè)月公司所獲利是多少元?

 

試題詳情

 

 

 

 

 

試題詳情

24.(本題滿分12分)如圖16,D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與B、C均不重合),連結(jié)AD,以AD為直角邊作等腰直角△ADE,DE為斜邊,連結(jié)CE.

    (1)求證:△ACE≌△ABD;

試題詳情

    (2)設(shè)BD=,若AB=

試題詳情

①當(dāng)△DCE的面積為1.5時(shí),求的值;

試題詳情

②試問:△DCE的面積是否存在最在值,若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并指出此時(shí)的取值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

試題詳情

一、1.C    2.D    3.C   4.B    5.C    6.A    7.C    8.D    9. C   10. A

二、11.  12.   13.62°    14.4    15.(n+2)2-4n=n2+4   16.25

17.5    18.15°或75°

三、19.原式=a2+a-(a2-1)            ……(3分)

        =a2+a-a2+1              ……(6分)

        =a+1                   ……(9分)

20.(1)畫圖如圖所示;         ……(4分)

(2)點(diǎn)A/的坐標(biāo)為(-2,4);  ……(7分)

(3)的長為:.        ……(10分)

21.(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人,則去了學(xué)生(12-x)人,依題意,得

        35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………(3分)

        解這個(gè)方程,得x=8                        ………………………………(5分)

        答:小明他們一共去了8個(gè)成人,去了學(xué)生4人.      ……………………(6分)

(2)若按16個(gè)游客購買團(tuán)體票,需付門票款為35×0.6×16=336(元)    ……(8分)

     ∵ 336<350,                            ………………………………(9分)

     ∴ 按16人的團(tuán)體購票更省錢.             ………………………………(10分)

22.(1)李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為:

14÷35%=40(人).     ……(3分)

        愛好書畫的人數(shù)為:

        40-14-12-4=10(人). ……(6分)

    (2)書畫部分的條形圖如圖所示.(9分)

    (3)答案不唯一.(每寫對(duì)一條給1分)如:表示“球類”的扇形圓心角為:

360×=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等.     …………(11分)

23.(1)由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開始扭虧為盈.     ………………………(2分)

   (2)由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),

故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為:y=a(t-2)2-2.         ………………………………(4分)

∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0),于是得

   a(0-2)2-2=0,解得a= .                ………………………………(5分)

        ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為:S=(t-2)2-2或S=t2-2t.   ………………………(7分)

   (3)把t=7代入關(guān)系式,得S=×72-2×7=10.5     ……………………………(10分)

         把t=8代入關(guān)系式,得S=×82-2×8=16

         16-10.5=5.5                              ………………………………(11分)

         答:第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬元.        ………………………………(12分)

24.(1)∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊,

∴ ∠DAE=∠BAC=90°,

∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,∴ ∠CAE=∠BAD.          ………………(2分)

        在△ACE和△ABD中,

                                    ………………………………(4分)

∴ △ACE≌△ABD(S?A?S).               ………………………………(5分)

(2)①∵ AC=AB=

∴ BC=AC2+AB2=,

        ∴ BC=4.                                  ………………………………(6分)

        ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

        ∴ ∠ACB=∠B=45°,

        ∵ △ACE≌△ABD

∴ ∠ACB=∠B=45°

 ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………(7分)

        ∵ △ACE≌△ABD,

        ∴ CE=BD=x,而BC=4,∴ DC=4-x,

        ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.

        ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………(9分)

        即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………(11分)

 ② △DCE存在最大值,理由如下:

    設(shè)△DCE的面積為y,于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為:

y=(4-x)x   (0<x<4)                   ………………………………(12分)

 =-(x-2)2+2

∵ a=-<0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y有最大值2.     ……………………(13分)

      又∵ 此時(shí),x滿足關(guān)系式0<x<4,

        故當(dāng)x=2時(shí),△DCE的最大面積為2.       ………………………………(14分)

 


同步練習(xí)冊(cè)答案