1、函數(shù)的最小正周期為

A．4π                 B．2π                 C．π                   D．

2、己知集合，若，則m等于

A．1                  B．2                  C．1或             D．1或2

3、已知存在反函數(shù)，若，則函數(shù)的圖像一定經(jīng)過的一個點(diǎn)是

A．（－2，3）           B．（2，－1）        C．（0，3）              D．（4，－1）

4、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為

A．               B．2             C．4                   D．8

5、已知，則f（－9）等于

A．－1              B．0                  C．1                   D．3

6、已知a, b, c, d成等比數(shù)列，則下列三個數(shù)：①a＋b , b＋c, c＋d; ②ab, bc, cd; ③a－b, b－c, c－d中，必成等比數(shù)列的個數(shù)為

A．3                 B．2                  C．1                   D．0

7、是三個非零向量，則下列命題中真命題的個數(shù)為

（1）；                       （2）反向；

（3）；                    （4）

A．1                  B．2                  C．3                    D．4

8、設(shè)是等差數(shù)列前n項和，已知，則

A．15                 B．16                  C．17                  D．18

9、一圓與直線相切于點(diǎn)（1，－2），且圓心在直線上，則圓的方程為

A．                        B．

C．                          D．

10、將函數(shù)的圖像按向量平移后，得到函數(shù)的圖像C，若曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么實(shí)數(shù)a 的值是

A．－1                 B．－3                  C．0                     D．1

11、若表示的區(qū)間長度，函數(shù)的值域區(qū)間長度為2（），則實(shí)數(shù)a的值為

A．4                     B．2                      C．                          D．1

12、做一個面積為1m²,形狀為直角三角形的鐵架框，用下列四種長度的鐵管，最合理（夠用，且浪費(fèi)最少）的是

A．4．6m                B．4．8m                C．5m                    D．5．2m

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13、若A（1，），B（－3，－），直線過原點(diǎn)，且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線傾斜角的范圍是              。

14、在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，則△ABC的面積的最大值為        。

15、已知y＝log_a（2－ax）在［0，1］上是的減函數(shù)，則函數(shù)f（x）＝x²－ax＋1在［0，1］上的最大值為            。

16、數(shù)列的構(gòu)成法則如下：＝1，如果－2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過，則用遞推公式＝－2，否則用遞推公式＝3，則＝         。

17、（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的取值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可由y＝sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

18、（本小題滿分12分）

已知正項數(shù)列的前n項和為，且滿足

（1）求的通項公式；

（2）若b₁＝1,2b_n－b_n－1＝0（n≥2，），c_n＝a_nb_n，求的前n項和為T_n。

19、（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

20、（本小題滿分12分）

直線x＋y＝a與圓x²＋y²＝1交于A（x₁, y ₁）,B（x ₂, y ₂）,O為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)a使？若存在，求出a；若不存在，說明理由。

21、（本小題滿分12分）已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0

（1）若此方程表示圓，求 m的取值范圍;

（2）若（1）中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

22、（本小題滿分14分）對于函數(shù)f（x）＝ax²＋（b＋1）x＋b－2（a≠0），若存在實(shí)數(shù)x₀,使f（x₀）＝ x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點(diǎn)。

（1）當(dāng)a＝2,b＝－2時，求f（x）的不動點(diǎn)；

（2）若對于任何實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y＝f（x）的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且直線是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍