山東省棗莊市

2009屆高三年級(jí)調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題（理科）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

注意事項(xiàng)：

       1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試類類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上。

       2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

       3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將第II卷和答題卡一并收回。

 

參考公式：6ec8aac122bd4f6e

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小 題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知6ec8aac122bd4f6e為                （    ）

試題詳情

       A．（-1，1）            B．（0，1）              C．（0，a）              D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA16ec8aac122bd4f6e面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為                                       （    ）

試題詳情

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                  D．6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

試題詳情

試題詳情

       A．84，6ec8aac122bd4f6e          B．84，1.6             

試題詳情

       C．85,1.6                 D．85,6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

4．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為4，最小值為0，最小正周期為6ec8aac122bd4f6e是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是                                                 （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                            B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                       D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

5．已知圓6ec8aac122bd4f6e被圓C截得的弦長為6ec8aac122bd4f6e等于                                                                    （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                   B．6ec8aac122bd4f6e              C．6ec8aac122bd4f6e               D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                     

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

7．設(shè)6ec8aac122bd4f6e的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，

試題詳情

二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)為                            （    ）

       A．-150                   B．150                     C．300                     D．-300

 

 

 

 

試題詳情

8．已知兩條直線6ec8aac122bd4f6e，給出4個(gè)命題：①若6ec8aac122bd4f6e；②若6ec8aac122bd4f6e；③若6ec8aac122bd4f6e；④若6ec8aac122bd4f6e。其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                   （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

試題詳情

9．在平面直角坐標(biāo)系中，6ec8aac122bd4f6e分別是與6ec8aac122bd4f6e軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，實(shí)數(shù)k的可能值的個(gè)數(shù)為                                            （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

試題詳情

10．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則6ec8aac122bd4f6e在[0，4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)的概率是                                         （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                      C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

11．命題6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，則                                                                     （    ）

試題詳情

       A．“6ec8aac122bd4f6e”為假命題                         B．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題

試題詳情

       C．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題                         D．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題

試題詳情

12．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：

試題詳情

   （1）對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e           （2）對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   （3）對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       關(guān)于函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值為3；②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為奇函數(shù)；③函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e。其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為                                         （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

 

注意事項(xiàng)：

試題詳情

       1．第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。

試題詳情

       2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

 

試題詳情

試題詳情

13．為調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間

X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：

①0~10分鐘；②11~20分鐘；③21~30分鐘；④30

分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，

下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，若平均每天

參加體育鍛煉的時(shí)間在0~20分鐘的學(xué)生的頻率

試題詳情

是0.15，則輸出的結(jié)果為          。

試題詳情

14．設(shè)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線

的漸近線方程為         。

試題詳情

15．定義運(yùn)算法則如下：

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e     。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

16．有以下四個(gè)命題：

試題詳情

       ①若6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       ②將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；

試題詳情

       ③若直線6ec8aac122bd4f6e沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)交點(diǎn)；

       ④在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小。其中所有正確命題的序號(hào)為             。

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

試題詳情

       在6ec8aac122bd4f6e等比數(shù)列。

試題詳情

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

   （2）若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

       某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。

   （I）求兩天全部通過檢查的概率；

   （II）若廠內(nèi)對(duì)該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎(jiǎng)懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎(jiǎng)300元、900元。那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少元？

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

       如圖，已知三棱柱ABC―A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，6ec8aac122bd4f6e，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，且滿足6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   （I）證明：6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   （II）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角6ec8aac122bd4f6e最大？并求該角最大值的正切值；

   （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置。

試題詳情

    
   
    
    
    
    
    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

           已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e為正常數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       （I）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；
    

    試題詳情
    

       （II）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       （III）是否存在正整數(shù)M，使得6ec8aac122bd4f6e恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
     
     
    

    試題詳情
    

    21．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

           已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，如果6ec8aac122bd4f6e在其定義域上是增函數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e。
    

    試題詳情
    

       （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；
    

    試題詳情
    

       （II）設(shè)6ec8aac122bd4f6e的圖象上兩點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

           如圖，曲線6ec8aac122bd4f6e的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       （I）6ec8aac122bd4f6e無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e   （II）若6ec8aac122bd4f6e取得最小值9時(shí)，求曲線C1與拋物線C2的方程。
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

     
    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
    BBDD  CABC  BCDB
    二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
    13．8500
    14．6ec8aac122bd4f6e
    15．6ec8aac122bd4f6e
    16．①③
    三、解答題：本大題共6小題，共74分。
    17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e
           由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分
           6ec8aac122bd4f6e  
6分
       （II）由6ec8aac122bd4f6e
           由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分
           從而，6ec8aac122bd4f6e   9分
           由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e
           代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e
           解得6ec8aac122bd4f6e   12分
    18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，
    第一天通過檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。    2分
    第二天通過檢查的概率為 錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。   4分
    因?yàn)榈谝惶�、第二天檢查是否通過是相互獨(dú)立的，
    所以兩天全部通過檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。   6分
       （II）記所得獎(jiǎng)金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   10分
           6ec8aac122bd4f6e（元）   12分
    19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e   2分
           從而6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
           所以6ec8aac122bd4f6e   3分
       （II）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e（※）   5分
           而6ec8aac122bd4f6e
           由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分
       （III）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e
           設(shè)平面PMN的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e
           由（I）得6ec8aac122bd4f6e
           由6ec8aac122bd4f6e   7分
           解得6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，
           6ec8aac122bd4f6e
           解得6ec8aac122bd4f6e   11分
           故點(diǎn)P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分
    20．（本小題滿發(fā)12分）
           解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分
           同時(shí)6ec8aac122bd4f6e
           兩式作差得6ec8aac122bd4f6e
           所以6ec8aac122bd4f6e
           可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   4分
       （II）6ec8aac122bd4f6e   5分
        6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e    7分
       （III）6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   9分
        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
           解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。   10分
           ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
           解得6ec8aac122bd4f6e此時(shí)存在的符合題意的M=8。   11分
           綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，存在M=8符合題意   12分
    21．解：（I）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
           所以6ec8aac122bd4f6e
           因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。 
           所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分
           當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
           而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。
           于是6ec8aac122bd4f6e（※）
        可見6ec8aac122bd4f6e
           從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分
           同時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
           由6ec8aac122bd4f6e
           解得6ec8aac122bd4f6e②，
           或6ec8aac122bd4f6e
           由①②得 6ec8aac122bd4f6e
           此時(shí)，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分
           注：沒有提到（驗(yàn)證）6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e不扣分。
       （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e
           于是6ec8aac122bd4f6e   7分
           以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）
       （☆）等價(jià)于6ec8aac122bd4f6e   8分
           構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e時(shí)，
           6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。
           因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
           即6ec8aac122bd4f6e
           從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分
           同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分
           注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。
    6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得
           6ec8aac122bd4f6e
           即6ec8aac122bd4f6e    2分
           由6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e
           所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分
           又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e
           代入（※）式得
           6ec8aac122bd4f6e
           可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分
       （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
           由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分
        又6ec8aac122bd4f6e
           所以6ec8aac122bd4f6e   8分
           將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e  10分
           當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時(shí)，有6ec8aac122bd4f6e   11分
           解得6ec8aac122bd4f6e   14分
     
     
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案