A．84. B．84.1.6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A（2，0），B（0，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上，且∠ACB=
3π
4
，求△ABC的面積；
（2）若原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線(xiàn)L：ax+10y+84-108
3
=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求直線(xiàn)l的傾斜角．

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路燈距地平面為8 m,一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線(xiàn)離開(kāi)路燈，則人影長(zhǎng)度的變化速率為（    ）

A．    B．    C．    D．21

 

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路燈距地平面為8 m,一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線(xiàn)離開(kāi)路燈，則人影長(zhǎng)度的變化速率為（    ）

A．    B．    C．    D．21

 

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路燈距地平面為8 m,一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線(xiàn)離開(kāi)路燈，則人影長(zhǎng)度的變化速率為（    ）

A．    B．    C．    D．21

 

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某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開(kāi)始6個(gè)月試銷(xiāo)A，B兩種商品的逐月投資金額與所獲純利潤(rùn)列成下表：
投資A種商品金額（萬(wàn)元） 1 2 3 4 5 6
獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元） 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.4
投資B種商品金額（萬(wàn)元） 1 2 3 4 5 6
獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元） 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51
該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備第7個(gè)月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種商品，但不知投入A，B兩種商品各多少萬(wàn)元才合算．請(qǐng)你幫助制定一個(gè)資金投入方案，使得該經(jīng)營(yíng)者能獲得最大純利潤(rùn)，并按你的方案求出該經(jīng)營(yíng)者第7個(gè)月可獲得的最大純利潤(rùn)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BBDD  CABC  BCDB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．8500

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e

       由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （II）由6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分

       從而，6ec8aac122bd4f6e   9分

       由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

       代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，

第一天通過(guò)檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。    2分

第二天通過(guò)檢查的概率為 錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。   4分

因?yàn)榈谝惶�、第二天檢查是否通過(guò)是相互獨(dú)立的，

所以?xún)商烊客ㄟ^(guò)檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。   6分

   （II）記所得獎(jiǎng)金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e（元）   12分

19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       從而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   3分

   （II）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e（※）   5分

       而6ec8aac122bd4f6e

       由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分

   （III）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       設(shè)平面PMN的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       由（I）得6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e   7分

       解得6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，

       6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   11分

       故點(diǎn)P在B1A1的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿(mǎn)發(fā)12分）

       解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分

       同時(shí)6ec8aac122bd4f6e

       兩式作差得6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       可見(jiàn)，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    7分

   （III）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   9分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。   10分

       ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e此時(shí)存在的符合題意的M=8。   11分

       綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，存在M=8符合題意   12分

21．解：（I）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。

       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。

       于是6ec8aac122bd4f6e（※）

    可見(jiàn)6ec8aac122bd4f6e

       從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分

       同時(shí)，6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e②，

       或6ec8aac122bd4f6e

       由①②得 6ec8aac122bd4f6e

       此時(shí)，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分

       注：沒(méi)有提到（驗(yàn)證）6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e不扣分。

   （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e

       于是6ec8aac122bd4f6e   7分

       以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）

   （☆）等價(jià)于6ec8aac122bd4f6e   8分

       構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

       6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。

       因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e

       從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分

       同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分

       注：沒(méi)有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。

6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e    2分

       由6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分

       又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       代入（※）式得

       6ec8aac122bd4f6e

       可見(jiàn)，6ec8aac122bd4f6e無(wú)關(guān)。    6分

   （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分

    又6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   8分

       將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入曲線(xiàn)C1的方程得6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e  10分

       當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時(shí)，有6ec8aac122bd4f6e   11分

       解得6ec8aac122bd4f6e   14分

 

 

 


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