C．85,1.6 D．85, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
．
（Ⅰ）請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”；
（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 20
乙班 60
合計 210
附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P=（x2≥k） 0.05 0.01
k 3.841 6.635

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某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?table class="edittable"> 分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人數(shù) 1 2 6 9 5 1請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

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某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?table style="margin-left:0px;width:100%;"> 分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人數(shù) 1 2 6 9 5 1請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

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等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為                                （    ）

A．6                              B．8                           C．10                        D．12

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如果在一次試驗中，測得()的四組數(shù)值分別是

1
2
3
4

3
3.8
5.2
6
 
根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報當(dāng)為5時，的值為（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BBDD  CABC  BCDB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．8500

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e

       由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （II）由6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分

       從而，6ec8aac122bd4f6e   9分

       由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

       代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進行檢查是隨機事件，而第一天有9件正品，

第一天通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。    2分

第二天通過檢查的概率為 錯誤！嵌入對象無效。   4分

因為第一天、第二天檢查是否通過是相互獨立的，

所以兩天全部通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。   6分

   （II）記所得獎金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e（元）   12分

19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       從而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   3分

   （II）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e（※）   5分

       而6ec8aac122bd4f6e

       由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分

   （III）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       設(shè)平面PMN的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       由（I）得6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e   7分

       解得6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，

       6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   11分

       故點P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿發(fā)12分）

       解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分

       同時6ec8aac122bd4f6e

       兩式作差得6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    7分

   （III）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   9分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時不存在符合題意的M。   10分

       ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e此時存在的符合題意的M=8。   11分

       綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，存在M=8符合題意   12分

21．解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       因為6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。

       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。

       于是6ec8aac122bd4f6e（※）

    可見6ec8aac122bd4f6e

       從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分

       同時，6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e②，

       或6ec8aac122bd4f6e

       由①②得 6ec8aac122bd4f6e

       此時，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分

       注：沒有提到（驗證）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e不扣分。

   （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e

       于是6ec8aac122bd4f6e   7分

       以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）

   （☆）等價于6ec8aac122bd4f6e   8分

       構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。

       因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e

       從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分

       同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分

       注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。

6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e    2分

       由6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分

       又因為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       代入（※）式得

       6ec8aac122bd4f6e

       可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分

   （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分

    又6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   8分

       將點A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e  10分

       當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時，有6ec8aac122bd4f6e   11分

       解得6ec8aac122bd4f6e   14分

 

 

 


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