【題目】如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數(shù)等于，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。

(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；

(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；

(3)求物塊Q從A點上升的總高度H；

(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點與擋板之間的最小距離s。

【答案】(1) P的速度大小為，Q的速度大小為；(2)（n=1，2，3……）；(3)；(4)

【解析】

(1)P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得

①

由機械能守恒定律得

②

聯(lián)立①②式得

③

④

故第一次碰撞后P的速度大小為，Q的速度大小為

(2)設(shè)第一次碰撞后Q上升的高度為h1，對Q由運動學公式得

⑤

聯(lián)立①②⑤式得

⑥

設(shè)P運動至與Q剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時速度為，第一次碰后至第二次碰前，對P由動能定理得

⑦

聯(lián)立①②⑤⑦式得

⑧

P與Q的第二次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動量守恒定律得

⑨

由機械能守恒定律得

⑩

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)第二次碰撞后Q上升的高度為h2，對Q由運動學公式得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)P運動至與Q剛要發(fā)生第三次碰撞前的位置時速度為，第二次碰后至第三次碰前，對P由動能定理得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

P與Q的第三次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動量守恒定律得

由機械能守恒定律得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)第三次碰撞后Q上升的高度為h3，對Q由運動學公式⑩得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

總結(jié)可知，第n次碰撞后，物塊Q上升的高度為

（n=1，2，3……）

(3)當P、Q達到H時，兩物塊到此處的速度可視為零，對兩物塊運動全過程由動能定理得

解得

(4)設(shè)Q第一次碰撞至速度減為零需要的時間為t1，由運動學公式得

設(shè)P運動到斜面底端時的速度為，需要的時間為t2，由運動學公式得

設(shè)P從A點到Q第一次碰后速度減為零處勻減速運動的時間為t3

當A點與擋板之間的距離最小時

聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出個速率均為的電子，形成寬為、在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對稱的電子流。電子流沿方向射入一個半徑為，中心位于原點的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從點射出，在磁場區(qū)域的正下方有一對平行于軸的金屬平行板K和A，其中板與點的距離為，中間開有寬度為且關(guān)于軸對稱的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負、大小均可調(diào)的電壓，穿過K板小孔到達A板的所有電子被收集且導出，從而形成電流。已知，，電子質(zhì)量為，電荷量為，忽略電子間相互作用。

(1)求磁感應強度的大�。�

(2)求電子從點射出時與負軸方向的夾角的范圍；

(3)當時，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達極板A的電子數(shù)；

(4)求為多大時，板間的電流為0。

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【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝2kg，長L＝2m的木板，放在傾角θ＝的斜坡上�，F(xiàn)用一大小為14N，方向沿斜坡向上的力F將木板勻速推到斜坡頂端并固定。將一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點，圖中未畫出)從固定木板的最上端由靜止釋放，經(jīng)t＝1s小物塊離開木板。已知斜坡足夠長，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物塊沿固定木板下滑的加速度；

(2)木板與斜坡間的動摩擦因數(shù)；

(3)若釋放小物塊的同時解除木板的固定，小物塊在木板上運動的最長時間。

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【題目】中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

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【題目】單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型： U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習過程中，運動員以vM=10 m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；

(2)M、N之間的距離L。

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【題目】為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，測出下列哪個物理量的值能計算出樓房的高度（當?shù)刂亓铀俣?/span>g已知）（　�。�

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B. 石子落地時的速度

C. 石子最后1s內(nèi)的位移

D. 石子通過最后1m的時間

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A. 圖中所示的情形均為真實的實驗過程

B. 圖中所示的情形均為理想的實驗過程

C. 利用斜面“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯

D. 利用斜面“沖淡”重力的作用，便于測量實驗數(shù)據(jù)

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A.上述衰變是衰變，X是氦核（）

B.衰變過程中釋放的總能量為

C.有20個钚核，經(jīng)時間t后一定剩下10個钚核未發(fā)生衰變

D.由于衰變時釋放巨大能量，所以比的比結(jié)合能小

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A. B. C. D.

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