Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝2kg，長(zhǎng)L＝2m的木板，放在傾角θ＝的斜坡上。現(xiàn)用一大小為14N，方向沿斜坡向上的力F將木板勻速推到斜坡頂端并固定。將一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出)從固定木板的最上端由靜止釋放，經(jīng)t＝1s小物塊離開木板。已知斜坡足夠長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物塊沿固定木板下滑的加速度；

(2)木板與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若釋放小物塊的同時(shí)解除木板的固定，小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 （2） （3）

【解析】

(1)對(duì)小物塊由位移公式可得，解得

(2)對(duì)木板勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有

得

(3)設(shè)木板與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為，分析物體m受力如圖，由牛頓第二定律，摩擦力公式得

當(dāng)解除木板固定，對(duì)木板受力分析得

對(duì)m：

對(duì)M：

且有

聯(lián)立解得

。