Question

（2013?海南）如圖，一帶有活塞的氣缸通過底部的水平細管與一個上端開口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為3：1，初始時，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為l（以cm為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出

3l

8

．現(xiàn)使活塞緩慢向上移動

11l

32

，這時氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上，求初始時氣缸內(nèi)氣體的壓強（以cmHg為單位）．

Answer 1

分析：初始位置，根據(jù)水銀柱中同一高度壓強相同，求出封閉氣體壓強；氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上，根據(jù)幾何關(guān)系求解出封閉氣體的長度，氣壓等于大氣壓；等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：設(shè)S為氣缸的橫截面積，P為活塞處于初始位置時汽缸內(nèi)氣體的壓強，P₀為大氣壓強，有：
P=P₀+

3

8

l           ①
在活塞上移

11

32

l后，汽缸內(nèi)氣體的壓強變?yōu)镻₀，設(shè)氣體的體積 為V′，由玻意耳定律，有：
P₀V′=PSl            ②
設(shè)汽缸內(nèi)水銀面上升△x，有：
△x=

3

8

l-3△x          ③
V′=(l+

11

32

l-△x)S     ④
聯(lián)立①②③④式，解得P=

15

8

l（cmHg）；
答：初始時氣缸內(nèi)氣體的壓強為

15

8

l（cmHg）．

點評：本題關(guān)鍵求解出封閉氣體膨脹前后的體積和膨脹前的壓強，然后根據(jù)波義耳定律列式求解，基礎(chǔ)題．