(2013?海南)某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,當?shù)刂亓铀俣葹間=9.80m/s2.實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖(b)所示.紙帶上的第一個點記為O,另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量,圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值.回答下列問題(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)打點計時器打B點時,重物速度的大小vB=
3.90
3.90
m/s;
(2)通過分析該同學測量的實驗數(shù)據(jù),他的實驗結(jié)果是否驗證了機械能守恒定律?簡要說明分析的依據(jù).
分析:本題的關鍵是需要求出物體減少的重力勢能和增加的動能即可,求動能時需要根據(jù)中間時刻速度公式
v
 
t
2
=
x
t
求出紙帶上B點的速度.
解答:解:(1)由
v
 
t
2
=
x
t
可知重物速度的大小
v
 
B
=
h
 
C
-h
 
A
2T
=
(86.59-70.99)×0.01
2×0.02
m/s=3.90m/s 
(2)設重物質(zhì)量為m,OB對應的下落過程中,重力勢能減少量為△
E
 
p減
=mghB=7.70m,動能增加量為
△E
 
k增
=
1
2
mv
2
B
=7.61m,在誤差允許范圍內(nèi),可以認為相等,因此驗證了機械能守恒定律.
故答案為(1)3.90
        (2)驗證了機械能守恒定律,因為在誤差范圍內(nèi),重力勢能減少量等于動能增加量.
點評:明確實驗原理是解決實驗問題的關鍵,要熟記求紙帶上某點瞬時速度的求法.
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