Question

【題目】發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)。線圈和外電路的總電阻R＝10 Ω。求：

(1)試寫出交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)當(dāng)t＝s時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；

(3)線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)動(dòng)了s的過程中通過線圈某一截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）e ＝20πsin 100πt V；（2）π A；（3）0.01 C。

【解析】

(1)由

Em＝NBL2ω

得

Em＝20π V

所以交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e＝20πsin 100πt V

(2)由題意當(dāng)t＝s時(shí)，可知

e ＝10π V

所以有

＝π A

(3)根據(jù)

可得

又因?yàn)?/span>

ΔΦ＝BL2－BL2sin 30°

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得q＝0.01 C。