Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t=0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（v﹣t圖象）如圖乙所示，g取10m/s2 ， 求：

（1）沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a1、a2；
（2）2s內(nèi)物塊的位移大小x；
（3）外力F做功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：速度圖象的斜率等于加速度，由圖乙知，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度的大小分別為：

向上加速階段，則加速速為

減速向上階段加速度為

（2）

在v﹣t圖象中與時(shí)間軸所圍面積為物體的位移則x=

（3）

在減速上升階段﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

在加速下降階段

則mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

在加速上升階段，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

x m=0.5m

外力做功W=Fx

聯(lián)立解得W=4J

【解析】（1）在v﹣t圖象中，斜率代表加速度；（2）在v﹣t圖象中與時(shí)間軸所圍面積為物體的位移（3）撤去拉力后，物塊先沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象和斜率求加速度，結(jié)合牛頓第二定律求拉力，根據(jù)W=Fx求得拉力做功
【考點(diǎn)精析】利用V-t圖象和加速度對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)；加速度與速度無(wú)關(guān).只要速度在變化，無(wú)論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無(wú)論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．