如圖所示，一個人用一根長L=lm，最大只能承受T=74N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面的高度h=6m，g=10m/s2．求：
（1）若小球恰能完成豎直面內(nèi)圓周運動，小球在最高點的速度是多少？
（2）若轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了，繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？
分析：（1）小球恰好過最高點，知繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出繩子斷裂時小球的速度，結(jié)合平拋運動的知識求出水平距離．
解答：解：（1）在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m
v12
L

解得v1=
gL
=
10
m/s．
（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律有：
T-mg=m
v22
L

解得v2=8m/s．
根據(jù)h-L=
1
2
gt2
xv2t
解得x=8m．
答：（1）小球在最高點的速度是
10
m/s．
（2）小球落地點與拋出點間的水平距離是8m．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握“繩模型”在最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面h=6m，轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子斷了．
求：
（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1㎏的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，已知圓心O離地面h=6m．轉(zhuǎn)動中小球在最底點時繩子斷了，（g=10m/s2）求：
（1）繩子斷時小球運動的線速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長為R=1米，能承受最大拉力為F=74N的繩子，系著一個質(zhì)量為m=1Kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，已知圓心O離地面高h(yuǎn)=6米．運動中小球在圓周的最低點時繩子剛好被拉斷，繩子的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計，g=10m/s2．求：
（1）繩子被拉斷的瞬間，小球的速度v的大小？
（2）繩斷后，小球落地點與圓周的最低點間的水平距離x多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2．
（1）此人在小球到達(dá)最低點時必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點停有一只視為質(zhì)點的烏龜，P點與O點的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點距烏龜多遠(yuǎn)？

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