Question

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1㎏的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h=6m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最底點(diǎn)時(shí)繩子斷了，（g=10m/s²）求：
（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離．

Answer 1

分析：（1）在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解．

解答：解：（1）最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T_m-mg=m

v2

r

，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=

(Tm-mg)r m

=

(46-10)×1 1

=6m/s；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有
x=vt
y=

1

2

gt2
聯(lián)立解得
x=v0

2(h-R) g

=6m
答：（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為6m/s；
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離為6m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解，不難．