【題目】保溫瓶的瓶膽為具有雙層薄壁的玻璃容器,其主要的散熱途徑有瓶膽夾層的熱傳導(dǎo)、熱輻射和瓶口處的少量氣體的逸出.考慮到制作瓶膽時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益,瓶膽夾層中有少量空氣殘留,殘留的氣體壓強(qiáng)為,但這少量的空氣殘留仍然是散熱中不可忽略的因素,因?yàn)榭諝夥肿拥臒徇\(yùn)動(dòng)使得空氣分子在瓶膽內(nèi)、外壁間來回碰撞,并且因此導(dǎo)致熱交換.可以近似認(rèn)為外壁溫度與室溫℃相同,內(nèi)壁溫度與水溫相同.氣體分子的平均速率,作為近似,氣體的溫度取平均溫度.由麥克斯韋分布律可導(dǎo)出,若容器壁上開一小孔,則單位時(shí)間單位面積逸出的分子個(gè)數(shù)為,式中為氣體分子的數(shù)密度.又知瓶膽內(nèi)外壁的面積近似相等,均為,內(nèi)外壁的發(fā)射率均為,瓶膽容積.空氣摩爾質(zhì)量,水的比熱容.假設(shè)瓶塞處的氣體泄漏所攜帶的熱量只與瓶口處的密封性以及水溫有關(guān).現(xiàn)在在保溫瓶中灌滿100℃的開水,后測(cè)得水溫℃,由此估計(jì)一天以后水溫可能下降到不足60℃,因此保溫瓶的效果并不理想,于是,有人提出了一些改進(jìn)方案,其改進(jìn)方案主要包括以下三點(diǎn):

(1)提高瓶口處的密封性,使瓶口處的散熱速率降低60%.

(2)提升制造工藝,將瓶膽夾層中的空氣進(jìn)一步抽空,使氣壓降至

(3)在保持容積不變的前提下,改變瓶膽形狀,盡可能地減小瓶膽的表面積,以最大限度地減少散熱(這些改變不會(huì)改變前面描述的瓶膽夾層的那些性質(zhì))

如果現(xiàn)在真的能實(shí)現(xiàn)這一改進(jìn)方案,我們?nèi)栽诟倪M(jìn)后制作的保溫瓶中灌滿100℃的開水,問:后水溫為多少?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】

【解析】

由于夾層中的氣體很稀薄,可以認(rèn)為分子間的碰撞很少,分子幾乎無阻礙地在內(nèi)外壁間來回運(yùn)動(dòng),可以認(rèn)為分子與瓶膽壁接觸后便具有與壁相同的溫度.因此分子每次與器壁碰撞所交換的熱量

由題意可知單位時(shí)間內(nèi)與器壁碰撞的分子總數(shù)

所以由于瓶膽夾層的熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的熱損耗功率

由于瓶膽內(nèi)外壁間熱輻射導(dǎo)致的熱損耗功率

而散熱的總功率

因此瓶口處散熱功率

考慮新保溫瓶的瓶膽內(nèi)外壁的面積的極限情況,即瓶膽為球狀,則其表面積為

所以,

因此后的水溫滿足

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑的水平導(dǎo)軌 MN 右端 N 處與水平傳送帶齊平,傳送帶兩端長(zhǎng)度 L=4m,皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)皮帶以恒定速率 v=3m/s 勻速傳動(dòng),三個(gè)質(zhì)量均 m=l kg 的滑塊 A、B、C 置于水平導(dǎo)軌上,開始時(shí)滑塊 B、C 之間用細(xì)繩相連,其間有 一壓縮的輕彈簧,處于靜止?fàn)顟B(tài);瑝K A 以初速度 v0=2 m/s B 運(yùn)動(dòng),A B 正碰后黏 合在一起,碰撞時(shí)間極短,因碰撞,導(dǎo)致連接 B、C 的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開,彈簧伸 展,從而使 C A、B 分離,滑塊 C 脫離彈簧后以速度 vc=2 m/s 滑上傳送帶,并從右端 滑出落至地面上的 P 點(diǎn)。已知滑塊 C 與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2,重力加速度 g 10m/s2

1)求滑塊 C 從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大;

2)求滑塊 B、C 用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 EP;

3)只要滑塊 A 與滑塊 B 碰撞前的速度 v0 不超過某一最大值,滑塊 C 都能落至 P 點(diǎn).當(dāng) 滑塊 A 的初速度為該最大值時(shí),滑塊 C 滑上傳送帶時(shí)速度 vC 多大?滑塊 C 與傳送帶間因 摩擦產(chǎn)生的熱量 Q 多大?

4)求第(3)問中滑塊 A 與滑塊 B 撞前的速度 v0 的最大值

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】12分)某發(fā)電站的輸出功率為104kW,輸出電壓為4 kV,通過理想變壓器升壓后向遠(yuǎn)處供電.已知輸電導(dǎo)線的電阻為25.6 Ω,輸電線路損失的功率為輸出功率的4%,求:

1)輸電線上的電流;

2)輸電線路上的電壓損失;

3)升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四個(gè)半徑為1,且完全相同的均質(zhì)光滑圓球,將它們擺為上下兩層且彼此相切,下層三個(gè)球、、質(zhì)量均為,放置在光滑水平面上,上層球的質(zhì)量為下邊三個(gè)球質(zhì)量之和.試

1)若將下層三個(gè)球用一根繩子在球心高度處纏繞,把三個(gè)球捆扎在一起,再將第四個(gè)球放在上層,問:靜止情況下張力為多大?

2)若在圖所示的位置突然剪斷繩子,四個(gè)球由靜止開始運(yùn)動(dòng),問:上下層球在什么位置處開始脫離?

3)問:上層球第一次落到桌面時(shí),下層三個(gè)球的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)后所組成等邊三角形的邊長(zhǎng)為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)豎直光滑輕軒固定在質(zhì)量的寬大底座中央.一不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng),一端固定在桿頂,另一端連接在一個(gè)套在桿上的小輕環(huán)上,小輕環(huán)可沿桿自由運(yùn)動(dòng)(桿長(zhǎng)略大于).另在輕繩上串一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)且小孔光滑的小珠,質(zhì)量為.平衡態(tài)下,小珠靠在小輕環(huán)上.之后給小珠一個(gè)與水平面夾向上的速度.在整個(gè)過程中,底座處于水平面內(nèi)不會(huì)翻轉(zhuǎn).問:小珠上升過程中,為使底座水平不動(dòng),地面和底座的靜摩擦系數(shù)至少應(yīng)為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,大小相同的擺球ab的質(zhì)量分別為m3m,擺長(zhǎng)相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸,現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放。若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確的是(  )

A. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的動(dòng)能大小相等

B. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的動(dòng)量大小相等

C. 第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等

D. 第一次碰撞后,兩球的最大擺角不相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有懸點(diǎn)上有一原長(zhǎng)為0的彈性輕繩,彈性繩的勁度系數(shù)為,懸于點(diǎn),另一端掛一質(zhì)量為的小球,靜止于處,另有一個(gè)同樣的彈性繩懸于點(diǎn),和小球一樣的小球系在繩的另一端.現(xiàn)將球拉至水平,且點(diǎn)左邊處有一豎直的彈性墻.初始時(shí)可使具有豎直方向的速度,且能擊中,求速度.(繩與繩之間不會(huì)相纏繞,球懸繩不會(huì)與相碰

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)ABC都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是

A. 彈簧伸長(zhǎng)過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)

B. CB碰前,CAB的速率之比為m:M

C. C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

D. C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v時(shí),改為加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至速度為零.在勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)過程中物體的位移大小和所用時(shí)間分別為x1、x2和t1、t2,下列各式成立的是( 。

A. B. C. D.

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