【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有懸點(diǎn)和，上有一原長為0的彈性輕繩，彈性繩的勁度系數(shù)為，懸于點(diǎn)，另一端掛一質(zhì)量為的小球，靜止于處，另有一個同樣的彈性繩懸于點(diǎn)，和小球一樣的小球系在繩的另一端．現(xiàn)將球拉至水平，且，點(diǎn)左邊處有一豎直的彈性墻．初始時可使具有豎直方向的速度，且能擊中，求速度．（繩與繩之間不會相纏繞，球懸繩不會與 “相碰”）

【答案】

【解析】

首先建立如圖所示的坐標(biāo)系．

依題意，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在點(diǎn)．不難證明，質(zhì)點(diǎn)在方向與方向上的運(yùn)動都是簡諧振動，且周期相同．

設(shè)的質(zhì)量為，則角頻率為，有

（1）由題意可知，當(dāng)，時，有

，，，

即，

顯然，當(dāng)時，有，，即過點(diǎn)，符合題意

（2）若，（方向向下）時，先討論在方向上的運(yùn)動

在未撞墻時的運(yùn)動仍然是：．而撞墻后的運(yùn)動仍然是簡諧振動，同時，其運(yùn)動與撞前對稱

從開始至處需時

從至撞墻處需時

由上述條件，可知經(jīng)過處的時間為

，

…

所以，

再討論在方向上的運(yùn)動．

由知

將，，代入，得，

解得，

令，則要求

即

若能擊中球，即

解得

所以，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上。當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當(dāng)物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，（g=10m/s2，sin30=，cos30=），求：

（1）分別畫出物體下滑和上滑時的受力圖；

（2）彈簧的勁度系數(shù)；

（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過多次試驗(yàn)，終于在2012年6月24日以7020m深度創(chuàng)下世界最新紀(jì)錄（國外最深不超過6500m），預(yù)示著它可以征服全球99.8％的海底世界。假設(shè)在某次實(shí)驗(yàn)時，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線（a）和速度圖像（b），則有（ ）

A．（a）圖中h3代表本次最大深度，應(yīng)為360m

B．全過程中最大加速度是0.025m/s2

C．潛水員感到超重發(fā)生在0-1min和8-10min的時間段內(nèi)

D．整個潛水器在8-10min時間段內(nèi)機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】保溫瓶的瓶膽為具有雙層薄壁的玻璃容器，其主要的散熱途徑有瓶膽夾層的熱傳導(dǎo)、熱輻射和瓶口處的少量氣體的逸出．考慮到制作瓶膽時的經(jīng)濟(jì)效益，瓶膽夾層中有少量空氣殘留，殘留的氣體壓強(qiáng)為，但這少量的空氣殘留仍然是散熱中不可忽略的因素，因?yàn)榭諝夥肿拥臒徇\(yùn)動使得空氣分子在瓶膽內(nèi)、外壁間來回碰撞，并且因此導(dǎo)致熱交換．可以近似認(rèn)為外壁溫度與室溫℃相同，內(nèi)壁溫度與水溫相同．氣體分子的平均速率，作為近似，氣體的溫度取平均溫度．由麥克斯韋分布律可導(dǎo)出，若容器壁上開一小孔，則單位時間單位面積逸出的分子個數(shù)為，式中為氣體分子的數(shù)密度．又知瓶膽內(nèi)外壁的面積近似相等，均為，內(nèi)外壁的發(fā)射率均為，瓶膽容積．空氣摩爾質(zhì)量，水的比熱容．假設(shè)瓶塞處的氣體泄漏所攜帶的熱量只與瓶口處的密封性以及水溫有關(guān)．現(xiàn)在在保溫瓶中灌滿100℃的開水，后測得水溫℃，由此估計(jì)一天以后水溫可能下降到不足60℃，因此保溫瓶的效果并不理想，于是，有人提出了一些改進(jìn)方案，其改進(jìn)方案主要包括以下三點(diǎn)：

(1)提高瓶口處的密封性，使瓶口處的散熱速率降低60％．

(2)提升制造工藝，將瓶膽夾層中的空氣進(jìn)一步抽空，使氣壓降至

(3)在保持容積不變的前提下，改變瓶膽形狀，盡可能地減小瓶膽的表面積，以最大限度地減少散熱（這些改變不會改變前面描述的瓶膽夾層的那些性質(zhì)）

如果現(xiàn)在真的能實(shí)現(xiàn)這一改進(jìn)方案，我們?nèi)栽诟倪M(jìn)后制作的保溫瓶中灌滿100℃的開水，問：后水溫為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在空間中幾個點(diǎn)依次放置幾個點(diǎn)電荷，，，，…，，對于點(diǎn)，其余個點(diǎn)電荷在這一點(diǎn)上的電勢和為，若在這個點(diǎn)上換上另個點(diǎn)電荷，，，…，，同理定義

（1）證明：

（2）利用（1）中結(jié)論，證明真空中一對導(dǎo)體電容器的電容值與這兩個導(dǎo)體的帶電量無關(guān)．（這對導(dǎo)體帶等量異號電荷）

（3）利用（1）中的結(jié)論，求解如下問題：如圖所示，正四面體各面均為導(dǎo)體，但又彼此絕緣．已知帶電后四個面的靜電勢分別為、、和，求四面體中心點(diǎn)的電勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用兩根完全相同的橡皮筋M、N將兩個質(zhì)量均為m＝1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B拴接在一起，并懸掛在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，橡皮筋M與豎直方向的夾角為60°。假設(shè)兩橡皮筋的勁度系數(shù)均為k＝5 N/cm，且始終處在彈性限度以內(nèi)，重力加速度取g＝10 m/s2。則(　　)

A. 橡皮筋M的伸長量為4 cm

B. 橡皮筋N的伸長量為2 cm

C. 水平恒力的大小為

D. 如果將水平恒力撤去，則小球B的瞬時加速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以探究“加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系”。

實(shí)驗(yàn)時，首先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜長木板上做勻速直線運(yùn)動，以平衡小車運(yùn)動過程中所受的摩擦力。再把細(xì)線系在小車上，繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行。在接下來的實(shí)驗(yàn)中，各組情況有所不同。

(1)甲組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①保持小車質(zhì)量一定，通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次，利用打點(diǎn)計(jì)時器打出一條紙帶。重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到5條紙帶和5個相應(yīng)配重的重量。

②如圖是其中一條紙帶的一部分，A、B、C為3個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出。通過對紙帶的測量，可知A、B間的距離為2.30cm，B、C間的距離為 ________cm.。已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為0.02 s，則小車運(yùn)動的加速度大小為______m/s2.

③分析紙帶，求出小車運(yùn)動的5個加速度a，用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F，畫出小車運(yùn)動的加速度a與小車所受拉力F之間的aF圖象，如圖所示。由圖象可知小車的質(zhì)量約為_____kg (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(2)乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①用5個質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

②將鉤碼全部掛上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，打出紙帶。

③從配重處取下一個鉤碼放到小車?yán)�，打出紙帶�?/span>

④重復(fù)③的實(shí)驗(yàn)，共得到5條紙帶。

⑤分析紙帶，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間aF圖象。乙組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些思考，提出以下觀點(diǎn)，你認(rèn)為其中正確的是________.

A．若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度可以大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>

B．根據(jù)aF圖象，可以計(jì)算出小車的質(zhì)量

C．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時，aF圖象才近似為一條直線

D．無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，aF圖象都是一條直線。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B發(fā)生彈性碰撞，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L=0.1m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時間極短，有陰影的地方代表粗糙段)，碰后B最終停止在第100個粗糙段的末端。求：

(1)A剛滑入圓軌道時的速度大小v0；

(2)A滑過Q點(diǎn)時受到的彈力大小F；

(3)碰后B滑至第n個(n<100)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由 M 運(yùn)動到 N，以下說法正確的是( )

A. 粒子必定帶正電荷

B. 該靜電場一定是孤立正電荷所產(chǎn)生的

C. 粒子在 M 點(diǎn)的加速度大于它在 N 點(diǎn)的加速度

D. 粒子在 M 點(diǎn)的速度小于它在 N 點(diǎn)的速度

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同步練習(xí)冊答案