Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，軌道半徑為R，B為軌道最低點(diǎn)。該裝置右側(cè)的1/4圓弧置于水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。某一時(shí)刻一個(gè)帶電小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為E0，進(jìn)入電場(chǎng)后繼續(xù)沿軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢(shì)能減少量為2E0，試求：

（1）小球所受重力和電場(chǎng)力的大小

（2）小球脫離軌道后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系即可求解重力和電場(chǎng)力的大�。�

（2）小球通過C點(diǎn)后，利用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行求解即可；

（1）設(shè)帶電小球的質(zhì)量為，則從A到B根據(jù)動(dòng)能定理有：

則小球受到的重力為：，方向豎直向下；

由題可知：到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢(shì)能減少量為，根據(jù)功能關(guān)系可知：

則小球受到的電場(chǎng)力為：，方向水平向右，小球帶正電；

（2）設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為，則從A到C根據(jù)動(dòng)能定理有：

則C點(diǎn)速度為：，方向豎直向上

從C點(diǎn)飛出后，在豎直方向只受重力作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)間為：

在水平方向只受電場(chǎng)力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)只有水平方向的速度，其速度為：

=

則在最高點(diǎn)動(dòng)能為：。