【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A. M與N的密度相等

B. Q的質(zhì)量是P的3倍

C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

【答案】AC

【解析】

A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量。又因為：，聯(lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；

B、當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a-x圖象可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯誤；

C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時，它們的動能最大；根據(jù)，結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動能之比：，C正確；

D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤；

故本題選AC。

練習冊系列答案
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【題目】18世紀，數(shù)學家莫佩爾蒂，哲學家伏爾泰曾經(jīng)設(shè)想“穿透”地球；假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球，一個人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以從南極出口飛出，(已知此人的質(zhì)量m＝50 kg；地球表面處重力加速度g取10 m/s2；地球半徑R＝6.4×106 m；假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體．均勻球殼對殼內(nèi)任一點的質(zhì)點合引力為零)則以下說法正確的是

A．人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，由于重力發(fā)生變化，故機械能不守恒

B．人在下落過程中，受到的萬有引力與到地心的距離成正比

C．人從北極開始下落，到剛好經(jīng)過地心的過程，萬有引力對人做功W＝3.2×109 J

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【題目】（1）某物理實驗小組在使用多用電表按正確步驟測量某一電阻阻值，選擇開關(guān)指在“×100”歐姆檔，指針指示位置如下圖所示，則此電阻的阻值是________Ω。

（2）然后他們用伏-安法來測未知電阻（電流表的內(nèi)阻約1Ω，電壓表的內(nèi)阻約20kΩ）；為了得到盡量多的數(shù)據(jù)、較精確測出電阻值，并要求電壓從0開始調(diào)節(jié)，他們應(yīng)選用下圖中的______圖所示電路進行實驗。用此方法測出的電阻值比真實值偏________。（選填“小”或“大”）

（3）在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻”實驗中，某同學測得了七組數(shù)據(jù)（如下表）。

組別

1

2

3

4

5

6

7

U/v

1.22

1.02

0.88

0.60

0.63

0.51

0.48

I/A

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

①根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在圖中已描好點，該同學也作出U—I圖線；

從圖線中得出，電源電動勢E=_________V；內(nèi)電阻r =_______Ω。

②若另一位同學未畫出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式E= U1+I1 r和E=U2+I2 r算出E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，則他選用其中第4組和第_____組數(shù)據(jù)時算得的結(jié)果誤差大。

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A. 線框轉(zhuǎn)動是因為發(fā)生了電磁感應(yīng)

B. 磁鐵導電，且與電池負極接觸的一端是S極

C. 若將磁鐵的兩極對調(diào)，則線框轉(zhuǎn)動方向不變

D. 線框轉(zhuǎn)動穩(wěn)定時的電流比開始轉(zhuǎn)動時的大

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【題目】¨嫦娥四號”在月球背面軟著陸和巡視探測，創(chuàng)造了人類探月的歷史。為了實現(xiàn)“嫦娥四號”與地面間的太空通訊，我國于2018年5月發(fā)射了中繼衛(wèi)星“鵲橋”，它是運行于地月拉格朗日L2點的通信衛(wèi)星，L2點位于地球和月球連線的延長線上。若某飛行器位于L2點，可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動，如圖所示。已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的k倍，飛行器質(zhì)量遠小于月球質(zhì)量，地球與月球中心距離是L2點與月球中心距離的n倍。下列說法正確的是

A. 飛行器的加速度大于月球的加速度

B. 飛行器的運行周期大于月球的運行周期

C. 飛行器所需的向心力由地球?qū)ζ湟μ峁?/span>

D. k與n滿足k=

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(1)粒子射出電場時的運動方向與初速度v0的夾角θ；

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（1）求物塊B的質(zhì)量；

（2）在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前面動摩擦因數(shù)的比值。

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(i)水銀面再次與管口齊平時，管中氣體的壓強；

(ii)對豎直玻璃管緩慢加熱，若管中剛好剩下5cm高的水銀柱，氣體溫度升高了多少。

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