【題目】“801設計的磁聚焦式霍爾推進器可作為太空飛船的發(fā)動機,其原理如下:系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子體(由電量相同的正、負離子組成)經(jīng)系統(tǒng)處理后,從下方以恒定速率v1向上射入有磁感應強度為B1、垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅰ內。當柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后,自動關閉區(qū)域Ⅰ系統(tǒng)(關閉粒子進入通道、撤去磁場B1)。區(qū)域Ⅱ內有磁感應強度大小為B2、垂直紙面向外的勻強磁場,磁場右邊界是直徑為D、與上下極板相切的半圓(圓與下板相切于極板中央A)。放在A處的放射源能夠向各個方向均勻發(fā)射速度大小相等的氙原子核,氙原子核經(jīng)過該區(qū)域后形成寬度為D的平行氙粒子束,經(jīng)過柵極MNPQ之間的電場加速后從PQ噴出,在加速氙原子核的過程中探測器獲得反向推力(不計氙原子核、等離子體的重力,不計粒子之間相互作用于相對論效應)。已知極板長RM=2D,柵極MNPQ間距為d,氙原子核的質量為m、電荷量為q,求:

(1)氙原子核在A處的速度大小v2;

(2)氙原子核從PQ噴出時的速度大小v3;

(3)因區(qū)域Ⅱ內磁場發(fā)生器故障,導致區(qū)域Ⅱ中磁感應強度減半并分布在整個區(qū)域Ⅱ中,求能進入?yún)^(qū)域Ⅰ的氙原子核占A處發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)離子在磁場中做勻速圓周運動時

根據(jù)題意,A處發(fā)射速度相等,方向不同的氙原子核后,形成寬度為D的平行氙原子核束,即

則:

(2)等離子體由下方進入?yún)^(qū)域I后,在洛倫茲力的作用下偏轉,當粒子受到的電場力等于洛倫茲力時,形成穩(wěn)定的勻強電場,設等離子體的電荷量為 ,則

氙原子核經(jīng)過區(qū)域I加速后,離開PQ的速度大小為 ,根據(jù)動能定理可知

其中電壓

聯(lián)立可得

(3)根據(jù)題意,當區(qū)域Ⅱ中的磁場變?yōu)?/span>之后,根據(jù)可知,

①根據(jù)示意圖可知,沿著AF方向射入的氙原子核,恰好能夠從M點沿著軌跡1進入?yún)^(qū)域I,而沿著AF左側射入的粒子將被上極板RM擋住而無法進入?yún)^(qū)域I。

該軌跡的圓心O1,正好在N點,,所以根據(jù)幾何關系關系可知,此時

②根據(jù)示意圖可知,沿著AG方向射入的氙原子核,恰好從下極板N點沿著軌跡2進入?yún)^(qū)域I,而沿著AG右側射入的粒子將被下極板SN擋住而無法進入?yún)^(qū)域I。

,所以此時入射角度。

根據(jù)上述分析可知,只有這個范圍內射入的粒子還能進入?yún)^(qū)域I。該區(qū)域的粒子占A處總粒子束的比例為

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A. 物體運動的加速度為0.5m/s2

B. t=4s時,物體的速度大小為4m/s

C. t=4s時撤去推力F,物體之后運動的加速度為- 0.5 m/s2

D. t=4s時撤去推力F,物體經(jīng)過2s靜止

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(1) 求煤塊剛開始運動時的加速度大小;

(2) 求煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度;

(3) 若煤塊與傳送帶同速后,煤塊運動一段距離傳送帶被卡住突然停止運動,要使煤塊能到達B點,求煤塊與傳送帶同速后到傳送帶被卡住,煤塊運動的最短距離。

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【題目】已知某船在靜水中的速率為v1=4 m/s,現(xiàn)讓船渡過某條河,假設這條河的兩岸是理想的平行線,河寬為d=100 m,河水的流動速度為v2=3 m/s,方向與河岸平行.試分析

(1)欲使船以最短時間渡過河去,船的航向怎樣?最短時間是多少?船發(fā)生的位移是多大?

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【題目】某小組在驗證“互成角度的兩個力的合成”的實驗中得到的實驗結果如圖所示(AO共線)。該小組在實驗中把橡皮筋一端固定在A點,另一端系上細繩套.

(1)先用一個彈簧秤施加一個力把結點拉至O點,并記錄下這個力,這個力是圖中的_____(填“F”或“”);

(2)再用兩個彈簧秤分別拉住兩個細繩套,仍將結點拉至O點,記錄下這兩個力(圖中的F1F2).這里采用的實驗方法是_________

A.微小量累加法

B.理想實驗法

C.控制變量法

D.等效替代法

(3)在實驗中,如果用兩根勁度系數(shù)不同的橡皮條代替兩個細繩套,對實驗結果是否有影響?答_________(填“有”或“沒有”).

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(1)作出滑雪人在雪坡上下滑時的受力示意圖,并求出滑雪人受到的阻力。

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A. m越大,F(xiàn)越小

B. m越大,F(xiàn)越大

C. A物體質量

D. mm0范圍內,m越大,其運動的加速度越大

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