Question

【題目】已知某船在靜水中的速率為v1＝4 m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，河水的流動(dòng)速度為v2＝3 m/s，方向與河岸平行．試分析

(1)欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，船的航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移是多大？

(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)垂直河岸渡河，最短時(shí)間是25s，船經(jīng)過(guò)的位移是125m；

（2）欲使船航行距離最短，船的合速度垂直河岸渡河，船頭指向河的上游，與河岸夾角為α，且；渡河時(shí)間s．

【解析】

解：（1）當(dāng)船頭垂直對(duì)岸行到對(duì)岸時(shí)，所需要的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：t===25s

船沿著水流方向的位移大小：s=vst=3×25=75m；

船發(fā)生的位移是：x===125m；

（2）欲使船航行距離最短，需使船的實(shí)際位移（合位移）與河岸垂直，

則船的合速度為：υ==m/s，

t==s=s；

答：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)垂直河岸渡河，最短時(shí)間是25s，船經(jīng)過(guò)的位移是125m；

（2）欲使船航行距離最短，船的合速度垂直河岸渡河，船頭指向河的上游，與河岸夾角為α，且；渡河時(shí)間s．