Question

【題目】如圖，在邊長為L=0.2m的正六邊形ACDEFG區(qū)域內，分布著垂直紙面向里，磁感應強度大小B=0.5T的勻強磁場。在正六邊形的中心O有一個粒子發(fā)射源，可以在紙面內向各個方向發(fā)射速率不確定的帶電粒子，粒子帶正電，且電荷量為C，粒子的質量kg，取3。

(1)如果所有粒子都束縛在磁場內，求粒子發(fā)射速率v0的最大值；

(2)如果以第(1)問的速率范圍向紙面內各個方向發(fā)射該粒子，求粒子能夠到達的區(qū)域面積；

(3)如果粒子以m/s的速率向紙面內各個方向發(fā)射，求該粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間（sin25°=0.43，cos25°=0.91，計算結果保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.09m2；(3)，

【解析】

(1)臨界條件是軌跡恰好與磁場邊界相切，由圖可知

由牛頓第二定律可知

聯立兩式，解得

(2)粒子能夠到達的區(qū)域面積S由圖可知

解得

S=0.09m2

(3)由牛頓第二定律可知

代入數據解得

r=0.2m

如圖粒子從O到C時間最長

如圖粒子從O到M時間最短

解得