Question

半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖13-7-12所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°，一束光以與MN平面成45°角的方向射向半圓柱形玻璃，求能從MN射出的光束的寬度為多少？

圖13-7-12

Answer 1

R

如圖所示，進(jìn)入玻璃中的光線①垂直半球面，沿半徑方向直達(dá)球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發(fā)生全反射.光線①左側(cè)的光線（如：光線②）經(jīng)球面折射后，射在MN上發(fā)生全反射，不能射出.光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出.最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr==，則r=45°.故光線③將垂直MN射出.所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是OE=Rsinr=R.

圖13-7-13