Question

【題目】駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車(chē)，考官會(huì)在離停車(chē)點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車(chē)停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車(chē)，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車(chē)的指令前，汽車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車(chē)”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始剎車(chē)，開(kāi)始剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻tB=5.50s，tC=7.50s．已知O、A間的距離LOA=69m．求：

（1）剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v0及汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（2）汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)學(xué)員乙離D的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車(chē)從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中：

LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣ a（tB﹣△t）2，

汽車(chē)從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中：

LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣ a（tC﹣△t）2，

解得：v0=20m/s，a=2m/s2；

答：剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為20m/s，

汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s2；

（2）解：汽車(chē)從開(kāi)始到停下運(yùn)動(dòng)的距離為：x=v0△t+ ，

解得：x=110m，

因此汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面在CD之間距離為：

△x=LOA+3△L﹣x=69+3×16﹣110=7m．

答：汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面離D的距離為7m

【解析】（1）學(xué)員甲在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車(chē)做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車(chē)從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中和汽車(chē)從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．（2）先求出汽車(chē)從開(kāi)始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面離D的距離．