Question

【題目】如圖所示，一小球從斜面上A點(diǎn)以初速度v0平拋運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，斜面傾角為a。

（1）從A運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間

（2）飛行過(guò)程中離斜面距離最大時(shí)，小球的速度v

（3）小球飛行過(guò)程中離斜面最大距離

Answer 1

【答案】（1）（2）v0cosα（3）sinαtanα。

【解析】

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，

由題有：=tanα

解得：t=

水平位移為：x=v0t=

（2）采用正交分解法，將該運(yùn)動(dòng)分解在沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向上，那么在x方向物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在y方向物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：v0x=v0cosα，v0y=v0sinα，

當(dāng)vy=0時(shí)物體離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)小球的速度等于沿斜面方向的分速度，為：v=v0x=v0cosα

（3）平行于斜面方向的加速度為：ax=gsinα

垂直于斜面方向的加速度為：ay=gcosα

當(dāng)vy=0時(shí)物體離斜面最遠(yuǎn)，有：v0sinα-ayt1=0

故有：t=

設(shè)最遠(yuǎn)距離為h，則有：=2ayh

所以解得：h=sinαtanα。