Question

【題目】如圖所示，平行U形導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ=37。，導(dǎo)軌間的距離L=1m，電阻R=0.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上．現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F=7N的恒力，使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，已知當(dāng)ab棒滑行S=0.8m后保持速度不變，并且金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。 (可能用到的數(shù)據(jù)：sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2)

求：

(1)求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(2)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上的功率；

(3)金屬棒從靜止起到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

(1)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖：…………（1分）

由力的平衡條件得：

F ＝mgsin 37°＋BIL+…………………（2分）

由閉合電路歐姆定律得：

I ＝＝……………………（2分）

又……………（1分）

聯(lián)立以上方程解得金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為：

…………（2分）

(2)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

E＝BLv

回路中的電流： I＝

電阻R上的電功率為：P＝I2R ………………………………………………（1分）

解得： P＝3.2 W …………………………………………（2分）

（說明：若前兩式已在第（1）問中得分者在第（2）問中不重復(fù)得分）

(3)在金屬棒滑行s ＝0.8 m的過程中，由動(dòng)能定理得：

………………（2分）

回路所產(chǎn)生的總熱量： Q ＝ －W安 …………………………………………（1分）

聯(lián)立以上方程得： Q ＝ 0.6 J

電阻R上產(chǎn)生的熱量為：

QR ＝Q ＝ 0.48 J ………………………………（2分）