Question

【題目】如圖所示，平行的水平金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直于MN擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0�，F(xiàn)用一大小為F水平向右的恒力拉棒ab，使它由靜止開始運動，已知棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好的接觸，不計導軌的電阻和導體棒與導軌的摩擦。求：

（1）棒ab在進入磁場左邊界的速度v1；

（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度v2；

（3）棒ab從開始運動到離開磁場的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設a棒剛進入磁場時的速度為v1，由動能定理得：　　　　

　 ①

解得： ②

（2）ab棒離開磁場右邊界前已經(jīng)做勻速直線運動，設速度為v2，則有感應電動勢：

③

回路電流： ④

ab棒受力平衡： ⑤

解得： ⑥

（3）設回路中產(chǎn)生的總的焦耳熱為Q，由功能關(guān)系可得：

⑦

又根據(jù)串聯(lián)電路的特點，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 ⑧

解得： ⑨