Question

（1）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如以下表格所示，為了算出加速度，合理的方法是         。                                                                                 

計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6
計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度/cm·s-1	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度公式a=算出加速度
B.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a=算出加速度
C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，選取圖線上相距較遠(yuǎn)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式a= 算出加速度
D.依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
（2）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度。下圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從0點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)。測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm。則在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、5時(shí)，小車的速度分別為： v₂=         cm/s， v₅=           cm/s，小車的加速度a=          cm/s²。(保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

（1）C（2）21.4；36.3；50。

解析試題分析：在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式算出加速度，所以誤差小；故A錯(cuò)誤，C正確．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會(huì)不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯(cuò)誤．這種方法是不對(duì)的，因?yàn)楦�本就不知道加速度是一個(gè)什么函數(shù)，如果是一個(gè)變化值這種方法完全是錯(cuò)誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：C
由于兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1S，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²，s₅-s₂=2a₂T²，s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：，解得：a=50.0cm/s²
考點(diǎn)：測(cè)量勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度。