Question

【題目】某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在其前面7m處以10m/s速度同向運(yùn)行的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以2m/s2的加速度減速前進(jìn)，求：

（1）此人追上汽車之前落后于汽車的最大距離?

（2）此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車?

Answer 1

【答案】（1）16m（2）8s

【解析】

（1）在自行車追趕汽車的過程中，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大；在以后的過程中，汽車速度小于自行車速度，它們之間的間距逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，即

v自=v汽-at

解得：t=3s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)△x；
3s內(nèi)自行車位移x1，汽車位移x2

x1=v自t=12m

所以：

△x=x2-x1+7=16m

（2）設(shè)汽車t1時(shí)間停下來，自行車經(jīng)過T時(shí)間追上汽車，則

汽車運(yùn)動(dòng)的位移

在汽車停下來前人的位移為4×5=20m＜25m+7m，則在車停后人追上汽車，所以

v自T=x汽+7

解得：

T=8s．