（2011?東城區(qū)模擬）如圖所示，B是一個(gè)質(zhì)量為M=3kg的木塊，A是一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小空桶，它們通過(guò)一根輕繩和光滑的定滑輪放置在粗糙的斜面兩側(cè)，斜面固定在地上，傾角為θ=30°，此時(shí)B恰好不下滑．g=10m/s2．
（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為多大；
（2）現(xiàn)向空桶A內(nèi)添加沙子，為保證B仍然不滑動(dòng)，求最多能添加的沙子的質(zhì)量．
分析：（1）B恰好不下滑，B受到的靜摩擦力沿斜面向上，達(dá)到最大值．根據(jù)平衡條件可以求出最大靜摩擦力．
（2）當(dāng)B恰好不上滑時(shí)，B受到的靜摩擦力沿斜面向下，此時(shí)沙子的質(zhì)量最大，再由平衡條件求出沙子質(zhì)量的最大值．
解答：解：（1）因?yàn)锽恰好不下滑，所以B所受靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，
     由平衡條件得，F(xiàn)+fm=Mgsinθ
       又對(duì)A：F=mg
    由此可得fm=5N
  （2）當(dāng)添加沙子足夠多時(shí)，繩子拉力增大，B恰好不沿斜面向上滑動(dòng)，此時(shí)B所受最大靜摩擦力沿斜面向下．
    則有F'=Mgsinθ+fm
   又對(duì)A：F'=mg+m'g
   由此可得m'=1kg
答：（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為5N；
    （2）為保證B仍然不滑動(dòng)，能添加的沙子的質(zhì)量最多為1kg．
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡問(wèn)題中的臨界問(wèn)題，常常用到這個(gè)臨界條件：當(dāng)物體恰好滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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y
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（1）α粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek；
（2）α粒子在第n次加速后進(jìn)入一個(gè)D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進(jìn)入另一個(gè)D形盒后的回旋半徑之比；
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