Question

如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當(dāng)物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，求：
（1）在圖A和圖B中分別畫出物體下滑和上滑時的受力圖
（2）彈簧的勁度系數(shù)
（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)(g=10m/s2，sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

)．

Answer 1

分析：物體做勻速運動，可對物體進(jìn)行受力分析后應(yīng)用平衡條件分別列式求解．

解答：解：（1）物體下滑，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向上），如圖

物體下滑時，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向下），如圖

（2）勻速下滑時，設(shè)此時彈簧形變量為x₁
則彈力F=kx₁
由平衡條件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
勻速上滑時，設(shè)此時彈簧形變量為：x₂
則彈力F=kx₂
由平衡條件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k=

2Gsin30°

x1+x2

=250 N/m
（3）再由：f=μN(yùn)=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=

Gsin30°-kx1

Gcos30°

=

50×0.5-250×0.05

50×0.866

=0.289
答：（1）如圖所示；
（2）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)250N/m；
（3）物體與斜面的滑動摩擦系數(shù)為0.289．

點評：本題雖然涉及到胡克定律，但是主要是物體受力平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解即可．